Роль предметных действий в формировании понятий у детей дошкольного возраста (на материале математических понятий)

Диссертант: Корнеева Галина Алексеевна
Год защиты: 1974
Ученая степень: кандидат психологических наук
Специальность: Возрастная и педагогическая психология
Научный руководитель: Давыдов В.В.
Ведущее учреждение: Московский государственный заочный педагогический институт. Кафедра дошкольной педагогики.
Место выполнения: Московский государственный заочный педагогический институт. Кафедра дошкольной педагогики.

Корнеева Галина Алексеевна       

Роль предметных действий в формировании понятий

у детей дошкольного возраста

(на материале математических понятий)


ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Диссертация состоит из четырех глав и списка использо­ванной литературы.

В первой главе рассмотрены предпосылки исследуе­мой проблемы и определены задачи экспериментальной рабо­ты. В современной психологии большое место занимает ана­лиз деятельности человека и условий ее формирования. В своем исследовании мы попытались выявить значение пред­метных действий при координации некоторых операций той умственной деятельности ребенка дошкольного возраста, ко­торая лежит в основе понятия числа. Проблема образования у детей такого фундаментального математического понятия как понятие числа важна в теоретическом и практическом отношении. Этим объясняется то внимание, которое уделяется ей советскими и зарубежными психологами и методистами. Генезису понятия числа у детей посвятили свои исследования Ж. Пиаже, Н.А. Менчинская, П.Я. Гальперин, Л.С. Геор­гиев, В.В. Давыдов и др.

Наиболее фундаментальное исследование природы понятия числа проведено Ж. Пиаже и его сотрудниками. Позиция Ж. Пиаже состоит в том, что понятие числа возникает у ре­бенка как синтез двух логических структур — класса и отно­шения порядка, которые соответственно связаны с логически­ми операциями классификации и сериации (классификация представляет собой иерархию логических классов, систему их включений, например, А + А1 = В; сериация — установление ассиметричных отношений, упорядочивание). Число выступа­ет как операциональный синтез классификации и сериации (синтез класса и порядка). Своеобразие числа обнаруживает­ся в том, что повторение, воспроизведение такого логического элемента, как единица, дает ребенку некоторое определенное целое (например, «три» — это повторяющаяся единица). На­ряду с логическими операциями (структурами) классифика­ции и сериации Ж. Пиаже выделяет в деятельности ребенка соответствующие им такие инфралогические операции, как разделение и замещение. Если логические операции выполня­ются на дискретных объектах независимо от их пространственно-временной близости, то инфралогические опера­ции — на непрерывных объектах и связаны с их реаль­ным расчленением и соединением (отношение целого и ча­сти). Разделение позволяет ребенку понять, что целое состоит из сложенных вместе частей, а замещение позволяет создавать систему единиц путем присоединения одной части к другой. Синтез этих операций дает измерение, для которого, как и для числа, характерна повторяемость, воспроизводимость еди­ницы — части целого.

При этом Ж. Пиаже отмечает, что число возникает у ре­бенка раньше, чем измерение. Важно иметь в виду, что у Ж. Пиаже пересчитывание дискретных элементов выступает как следствие уже возникшего синтеза логических образова­ний, а измерение непрерывных объектов — как следствие уже возникшего синтеза инфралогических образований. Но в обо­их случаях у Ж. Пиаже не рассматривается следующая проб­лема — в какой ситуации, благодаря чему и как у ребенка воз­никают и реализуются сами эти синтезы? Происходит лишь констатация факта синтеза и определение состава входящих в него операций, но без специального анализа остается психо­логический механизм превращения этих предпосылок в новое логическое или инфралогическое образование (в число и из­мерение). Вместе с тем важно не только указать исходные операции для некоторого синтеза, но и раскрыть ту реальную ситуацию и то реальное действие самого ребенка, благодаря которым и внутри которых происходит этот синтез, дающий новое понятие — понятие числа.

Стремление определить специфическое содержание и конк­ретные условия формирования действия, лежащего в основе понятия числа, характерно для исследований ряда психологов и методистов. Так, одна из первых таких попыток была сдела­на известным русским методистом Д.Д. Галаниным. Им было выдвинуто положение о том, что представление о количестве включает в себя момент выявления человеком отношения величин. Реальным действием, выявляющим такое отно­шение, служит измерение. Число, полученное на основе изме­рения, содержит в себе отношение объекта измерения к его единице. В свое время Д.Д. Галанин создал оригинальную методику формирования у детей понятия числа на основе из­мерения, которая, к сожалению, не получила распространения и не была достаточно развита в работах других методистов.

Лишь в последнее время идея Д.Д. Галанина получила развитие в исследованиях П.Я. Гальперина и Л.С. Георгиева, В.В. Давыдова. Так, П.Я. Гальперин и Л.С. Георгиев по­лагают, что понятие числа возникает на основе действия измерения. Правомерно раскрывая связь числа с этим действием, они, однако, недостаточно четко определяют функцию пере­считывания дискретных элементов, не описывают подробно те условия, внутри которых число образуется у детей именно в измерении и до пересчитывания (кстати, согласно Ж. Пиаже, пересчитывание уже разделенных элементов легче, чем изме­рение, и поэтому число появляется раньше измерения). Ана­лиз проблемы генезиса числа у детей, проведенный В.В. Да­выдовым, показал, что пересчитывание и измерение не явля­ются первичными и исходными действиями, лежащими в осно­ве данного понятия. Они выступают как производные и превращенные формы генетически для них более общего действия, которое позволяет решить задачу опосредствованно­го уравнивания как дискретных, так и непрерывных вели­чин, — это особое действие по определению кратно­го отношения любой данной величины к любой ее части. Результат этого действия фиксируется с помощью совокупно­сти предметных или словесных единиц, которая служит моделью найденного отношения — его числовой характеристи­кой. В области дискретных объектов это действие приобрета­ет форму пересчитывания, в области непрерывных объектов — форму измерения.

Гипотеза нашего исследования состояла в предположении, что синтезы класса и порядка, целого и части, которые согласно Ж. Пиаже лежат в основе понятия числа, возникают у детей в ситуации, требующей опосредствованно­го уравнивания величин, и благодаря специфическому действию, посредством которого ребенок выявляет кратное отношение величины к какой-либо ее части.

При проверке данной гипотезы, существенной для разра­ботки конкретного вопроса о психологических условиях фор­мирования понятия числа у детей, мы, вместе с тем, с одной стороны, руководствовались общей теорией формирования по­нятий В.В. Давыдова, с другой, полагали, что результаты нашего исследования могут служить определенным фактиче­ским материалом для дальнейшего обоснования и уточнения этой теории. Кратко ее содержание можно выразить так. В психологическом плане каждое подлинное понятие является средством мысленного воспроизведения, построения сущности предмета. Иметь понятие о каком-либо предмете — значит владеть общим способом его построения, знанием его проис­хождения. Этот способ — особое мыслительное действие чело­века, которое образуется как дериват предметного действия, воспроизводящего предмет своего познания. Такое понятие отражает вполне определенное внутреннее отношение между предметами, — поэтому соответствующее ему действие не мо­жет быть «любым» и «внешним». За каждым понятием скры­то особое действие (или система таких действий), выяв­ление которых представляет специальную исследовательскую задачу психологов. Следовательно, и в основе подлинного по­нятия числа должно лежать специфическое действие, раскрывающее ребенку исходное содержание и форму данно­го понятия.

Специальные задачи исследования были следующими:

1) необходимо было выделить группу детей дошкольного возраста, обладающих высоким уровнем сформированности логических операций классификации и сериации, и выявить у них особенности ориентации в числовых характеристиках объектов;

2) в случае, если окажется, что эта группа детей не имеет подлинного понятия о числе, необходимо было сформировать у них данное понятие на основе действия по определению кратного отношения величин в условиях их опосредствованно­го уравнивания;

3) требовалось установить, влияет ли уровень сформиро­ванности операций классификации и сериации на процесс формирования у детей понятия числа; для этого нужно было выделить группу детей, обладающих низким уровнем сформи­рованности классификации и сериации, и провести с ними ра­боту аналогичную той, которую предполагалось осуществить с «сильными» детьми, чтобы определить: а) есть ли различие в обучении детей, обладающих высоким и низким уровнем сформированности классификации и сериации; б) имеются ли у «слабых» детей познавательные возможности для усвоения подлинного понятия числа;

4) важно было создать практические рекомендации приме­нительно к методике формирования у детей-дошкольников по­нятия числа на основе действия по определению кратного от­ношения величин (отметим, что соответствующая методика обучения первоклассников ранее была разработана Г.И. Мин­ской).

В соответствии с этими задачами исследования были раз­работаны методики проведения констатирующих и обучающих экспериментов.

Во второй главе изложены методика и результаты первого этапа констатирующих экспериментов, направленных на выявление состояния операций классификации и сериации у сравнительно большой группы детей (418 человек) четырех-семи лет, посещавших московские детские сады. На основе полученных данных из всей группы были выделены дети, имеющие полноценную классификацию и сериацию. Уровень сформированности у детей этих операций мы проверяли точно по тем заданиям и в той же последователь­ности их применения, которые были использованы Ж. Пиаже и Б. Инельдер.

Всего детям предлагалось 71 задание разного типа. Пер­вые два типа заданий «квантор все» и «квантор некоторые» выявляли наличие у детей понимания связи, которая объеди­няет подкласс, характеризующийся объемом «некоторые», с включающим классом, характеризующимся объемом «все». В третьем типе заданий «выяснение относительности слова «некоторые» выявлялось понимание детьми квантора «неко­торые», взятого в относительном смысле, когда элементы од­ной и той же совокупности А, включенной в В, являются одновременно «всеми А» и «некоторыми В».

Задания типа «включение классов и иерархические класси­фикации» предполагали следующий ряд включений — «А (красные тюльпаны) <В (все тюльпаны) < С (цветы) < D (предметы и цветы)». Они состояли из трех серий (первая — спонтанная классификация, вторая проверяла прочность ло­гических группировок и третья выясняла понимание квантификации включения). В пятом типе заданий дети должны были разложить на логические группы все предметы, предъяв­ленные одновременно. После того как они заканчивали клас­сификацию, им предлагалось сделать другую, меняя исход­ные критерии (так повторялось несколько раз). Шестой тип заданий проверял состояние операции сериации, то есть уме­ние детей устанавливать ассимметричные отношения, упоря­дочивать предметы в ряд по интенсивности их величины и от­тенка цвета. Наиболее трудным для детей было задание на мультипликацию, где требовалось, с одной стороны, упорядо­чить предметы в ряд по величине и цвету, а с другой — клас­сифицировать их по общему признаку (по величине или цвету).

Анализ количественных данных, которые мы получили при выполнении детьми описанных типов заданий, позволил нам выделить группу, состоящую из 136 детей. Эти дети выполни­ли все или почти все предлагаемые задания (от 71 до 65), что позволило судить о высоком уровне сформированности у них операций классификации и сериации.

Свои данные мы сравнили с данными, полученными Ж. Пиаже и Б. Инельдер на женевских детях, не посещавших дошкольных учреждений. Наши испытуемые посещали дет­ский сад и так или иначе усваивали содержание той програм­мы воспитательной работы, которая там проводится. Важно было сопоставить общее состояние этих операций у наших и у женевских детей, поскольку при этом можно было выявить возможное влияние специального обучения дошкольников (в частности, обучения элементам математики) на уровень разви­тия этих логических операций. Как известно, сам Ж. Пиаже по­лагает, что такое обучение сколько-нибудь существенного вли­яния на умственное развитие детей не оказывает. Приведем не­которые итоги такого сопоставления (отметим, что наши опы­ты ставились в аналогичных условиях, при тех же формули­ровках заданий и с детьми тех же возрастов, что и у Ж. Пи­аже, а в одном случае — даже с более младшими детьми).

В заданиях, связанных с квантором «все», дети должны были ответить на четыре вопроса: «Все квадраты зеленые?», «Все ли то, что здесь зеленого цвета — квадраты?», «Все ли то, что красного цвета — круги?», «Все ли круги красные?» (перед детьми лежали 5 кругов красных, 2 красных и 2 зеле­ных квадрата). Соответственно на эти вопросы правильно от­ветили, по данным Ж. Пиаже и Б. Инельдер, 70, 57, 69 и 82% пятилеток; 79, 58, 60 и 63% — шестилеток; 88, 68, 73 и 64% — семилеток. Наши данные по первой группе детей — 70, 73, 60, 66%; по второй — 83, 75, 81, 73%, по третьей — 92, 82, 88 и 83%.

Выяснение понимания относительности слова «некоторые» проводилось с помощью четырех вопросов: «Все тюльпаны и несколько цветов — это одно и то же?», «Если Сережа ска­зал, что все тюльпаны — цветы, а ты сказал, что некоторые тюльпаны цветы — кто прав?», «Если ты сказал, что несколь­ко цветов — тюльпаны, а Сережа сказал, что все цветы — тюльпаны — кто прав?», «В этом букете больше ромашек или цветов?» (перед детьми лежали 6 красных и 5 желтых тюль­панов, 6 красных и 5 желтых ромашек). Эти задания правиль­но выполнили 50, 47, 83 и 33% женевских детей 6—9 лет. Мы эти вопросы предлагали только дошкольникам 5—7 лет. Пра­вильных ответов было 40, 71, 67 и 61 %.

Ряд заданий предполагал включение классов. При наличии соответствующего материала ребенок должен был ответить на четыре вопроса: «Больше красных тюльпанов или всех тюль­панов?», «Больше тюльпанов или всех цветов?», «Если ты возьмешь все тюльпаны, останется какие-нибудь цветы?», «Если ты возьмешь все цветы, то останутся какие-нибудь

тюльпаны?». На эти вопросы правильно ответили 30, 47, 83 и 71 % женевских детей — 5—6 лет и 38, 47, 75, 66% женевских детей 7—8 лет. Наши данные следующие: по первой группе детей — 76, 76, 83, 80%, по второй — 84, 83, 93 и 73%.

Ряд заданий требовал переделки уже законченных класси­фикаций, то есть изменения их критерия. Изменение класси­фикации по трем критериям смогли дать 29% женевских ше­стилеток, 28% — семилеток; пятилетки эти задания не смогли выполнить. У нас эти задания соответственно выполнили 31% пятилеток, 52% — шестилеток и 56% — семилеток.

В заданиях на сериацию детям предлагалось разложить линейки в ряд по порядку, начиная с самой маленькой (это можно сделать методом подбора, проб), а также предвари­тельно нарисовать способ раскладывания (собственно опера­торный метод). Методом проб правильно решили задание 40% женевских пятилеток, 36% — шестилеток и 20% — се­милеток; операторным методом эти задания соответственно по возрастам выполнили 6, 22 и 80% женевских детей. Наши данные: по методу проб — 46, 37, 37%, по операторному ме­тоду — 29, 55 и 63% детей.

Анализ показал, что основные задания, по которым можно было судить о действительном уровне сформирован­ности классификации и сериации, наши дошкольники выпол­няли правильно гораздо чаще и более гибко, чем женевские дети тех же возрастов. Причина такого расхождения резуль­татов может состоять, на наш взгляд, в следующем. Женев­ские дети-дошкольники не имели сколько-нибудь целенаправ­ленного и систематического обучения, в то время как наши испытуемые в течение более или менее длительного времени усваивали содержание специальной программы воспитатель­ной работы, принятой в советских дошкольных учреждениях.

Это обстоятельство позволяет выдвинуть правомерное предположение о том, что дошкольное обучение оказывает определенное влияние на развитие тех сторон интеллектуаль­ной деятельности ребенка, уровень которых проверяется систе­мой заданий Ж- Пиаже. Согласно же общей теории интеллек­та ребенка, созданной Ж. Пиаже, такое развитие в принци­пе не зависит от специального обучения и подчиняется неко­торым имманентным законам смены интеллектуальных структур.

В последнее время ряд исследователей — П.Я. Гальперин, Дж. Брунер, Д.Б. Эльконин, В.В. Давыдов показывают неправомерность такого «разведения» умственного развития и обучения. Наши данные соответствуют заключениям иссле­дователей этого направления и позволяют поставить специальный вопрос о характере   связи умственного развития и обучения.

В результате первого этапа констатирующих эксперимен­тов мы установили:

1) значительная часть детей-дошкольников обладает высоким уровнем сформированности классификации и сериации; в основном это дети 5—7 лет, которые обучались по программе, предусмотренной в дошкольных учреждениях;

2) наши испытуемые, посещающие детский сад, имели более полноценные классификацию и сериацию, чем женевские дети.

В третьей главе изложены методика и результаты второго этапа констатирующих экспериментов, задача которо­го состояла в проверке полноценности понятия числа у детей, имеющих хорошо сформированные классификацию и сериа­цию. Каждому такому ребенку предъявлялись задания, ха­рактер выполнения которых свидетельствовал об уровне усвоения понятия числа. Детям предъявлялось семь типов за­даний, заимствованных из работ Ж. Пиаже, — их правильное выполнение возможно было при хорошо сформированном по­нятии числа (с учетом вариантов — всего 26 заданий). Так, выполнение заданий первого и второго типов предполагало понимание детьми сохранения непрерывных и дискретных величин (согласно Ж. Пиаже, это является важным моментом понятия числа). Третий тип заданий предполагал понимание взаимного соответствия и эквивалентности соответствующих совокупностей. Четвертый — определение количественного значения множеств. Пятый — понимание отношения класса и числа, шестой — определение ранга и количественного числа и, наконец, седьмой — уравнивание различных величин.

Анализ ошибок, допущенных детьми при выполнении этих заданий, показал, что наиболее трудными оказались задания, связанные с включением классов и сохранением дискретных и непрерывных величин, а также задания, которые требовали от детей умения устанавливать поэлементное соответствие групп. Иными словами, наибольшее количество ошибок дети допустили именно в тех заданиях, правильное выполнение ко­торых, с точки зрения Ж. Пиаже, позволило бы судить о на­личии у детей полноценного понятия числа.

Еще ряд заданий был отобран с учетом позиции ряда советских психологов при истолковании природы числа. При подборе этих заданий мы руководствовались следующими принципами: во-первых, необходимо было проверить знание детьми самой последовательности числительных, знание смеж­ных числительных, во-вторых, важно было установить умение детей создавать предметные группы по указанной «мере» и названному числу, в-третьих, нужно было специально выявить наличие у детей умения выполнять опосредствованное уравни­вание величин с помощью числа, а также умения находить числовую характеристику объектов через определение их кратного отношения к любой наперед заданной «мере». Зада­ния, реализующие последний принцип, были основными, так как, по нашему мнению, нельзя говорить о наличии у ре­бенка подлинного понятия числа, если он не владеет указан­ными умениями. С учетом всех вариантов дети выполняли та­ких 29 заданий.

Анализ показал, что наиболее трудными для детей были те задания, которые требовали от них, с одной стороны, уме­ния оперировать любой наперед заданной «мерой» (в осо­бенности такой, внешние признаки которой не совпадали с внешними признаками отдельных элементов объекта), с дру­гой, — умения опираться на самостоятельно определяемое число при опосредствованном сравнении величин. Наряду с этим обнаружилось также, что многие дети не могли сравнить величины, имеющие разные числовые характеристики, учиты­вая те «меры», с помощью которых они были получены. Ины­ми словами, наибольшее количество ошибок дети допустили б тех заданиях, успешное выполнение которых предполагает хорошую сформированность основных компонентов поня­тия числа.

Таким образом, работая с «сильной» группой, мы устано­вили, что у многих детей, имеющих хорошо сформированные логические операции, отсутствовало полноценное понятие числа. Естественно возникал вопрос о том, влияет ли вообще уровень сформированности классификации и сериации на ха­рактер выполнения заданий, требующих хорошего усвоения понятия числа? Мы предложили указанную выше серию зада­ний детям «средней» и «слабой» групп, т. е. детям со значительно более низким уровнем сформированности логических операций.

Сравнивая результаты выполнения этих заданий детьми «сильной», «средней» и «слабой» групп, можно было конста­тировать, что наиболее успешно их выполнили дети «сильной» группы; к их результатам близки показатели детей «средней» группы. В «слабой» группе были очень низкие результаты. Следовательно, чем полноценнее были у детей логические операции, тем успешнее решались и те задания, которые предполагали понятие числа.

Материалы, полученные во второй части констатирующих экспериментов, позволяют сделать следующие выводы:

1) у ребенка-дошкольника хорошо сформированные логические операции классификации и сериации могут сочетаться с несовершенным понятием числа; иными словами, даже хорошо развитые эти операции сами по себе имманент­но не синтезируются в полноценное понятие числа;

2) уровень сформированности операций у детей имеет существенное зна­чение в образовании понятия числа;

3) согласно Ж. Пиаже, при образовании понятия числа происходит в сущности фор­мальный синтез классификации и сериации; по нашему мне­нию, при анализе происхождения этого понятия необходимо изучать те реальные условия и реальные действия самого ре­бенка, которые обеспечивают синтез операций.

В четвертой главе подробно изложена методика формирования у детей дошкольного возраста полноценного понятия числа и результаты ее применения. Эта методика бы­ла построена на основе работ В.В. Давыдова, в которых изу­чалась роль особого действия, позволяющего решать задачу опосредствованного уравнивания дискретных и непрерывных величин, — действие по определению кратного отношения ве­личин. Результат этого действия фиксируется совокупностью предметных или словесных единиц, которая изображает чис­ловую характеристику найденного отношения.

Задача нашего экспериментального обучения состояла в том, чтобы сформировать у детей действие, связанное с поис­ком кратного отношения величин в условиях опосредствован­ного уравнивания. С этой целью по особой программе были составлены планы-конспекты занятий, которые проводились в нескольких детских садах гор. Москвы на протяжении 1970— 1973 годов в утренние часы коллективно со всей группой де­тей один раз в неделю; длительность одного занятия 25—30 минут. Все занятия протоколировались, а затем их содержа­ние анализировалось для выявления характера работы детей и воспитателя, особенностей и уровня усвоения материала от­дельными детьми. Программа содержала следующие темы.

Тема первая. Непосредственное уравнивание вели­чин (непрерывных и дискретных). Здесь дети знакомились с приемами непосредственного уравнивания величин по разным параметрам и словесным обозначением этих признаков (реша­лись задачи с различным дидактическим материалом — по­лосками, елками и т. д.).

Тема вторая. Опосредствованное уравнивание вели­чин. Задача темы состояла в том, чтобы постепенно подвести детей к уравниванию величин не только путем непосредствен­ного накладывания (прикладывания) предметов друг к другу, но и косвенным, опосредствованным путем. Детей учили выби­рать «мерку» и находить отношение исходной величины к этой «мерке», фиксируя его в предметной, а затем в словесной форме (с помощью слов — числительных). Эта задача реша­лась в процессе постройки дома «такой же» высоты (по об­разцу), выбора линейки «такой же» длины; определения «та­кого же» объема воды и песка и т. д. Дети ставились в такие условия, когда исключалось непосредственное уравнивание объектов.

Тема третья. Использование разнообразных состав­ных «мерок». Изменение «мерок» при счете и измерении одних и тех же величин. Правила выбора и применения «ме­рок». Различение измеряемого объекта, мерки и средств фиксации их отношения (числа).

Тема четвертая. Зависимость между величиной, меркой и числом. Определение детьми зависимости конкрет­ной числовой характеристики объекта от изменения его раз­меров или размеров мерки (при работе с величинами разных размеров, но одной и той же меркой получаются разные чис­ла, один и тот же размер при разных мерках также оцени­вается разными числами). Выполнение детьми заданий, тре­бующих применения разных мерок (т. е. разных оснований счета и измерения). Так, равное количество крупы в двух одинаковых стаканах требовалось измерить разными мерками (чайной и столовой ложками); ряд кубиков — разными мер­ками (один и два кубика), книги разной ширины — одной и той же меркой.

После каждой темы проводилось индивидуальное обследо­вание состояния знаний и особенностей умственной деятельно­сти детей. Контрольные задания предусматривали выполне­ние каждым ребенком трудных заданий (но основное их со­держание совпадало с материалом, пройденным на занятиях). Некоторые контрольные задания не были прямо связаны с материалом, усвоенным детьми на занятиях. Эксперименталь­ным обучением в течение четырех месяцев было охвачено 96 человек: «сильная» группа (66 человек), «средняя» (11 чело­век) и «слабая» (19 человек). Занятия проводились раздель­но по группам.

Проведение занятий с детьми «средней» группы мало чем отличалось от занятий с детьми «сильной» группы. Многие «средние» дети (7 человек из 11) работали быстро, четко, хо­рошо ориентировались в заданиях экспериментатора, осмыс­ленно отвечали на вопросы. Контрольные задания эти дети выполняли правильно. Иначе обстояло дело в «слабой» группе. В конечном счете многие эти дети предложенную программу усвоили, но со значительными трудностями, не так быстро и основательно, как дети двух других групп.

Через месяц после окончания обучения всем детям вновь были предложены те задания, что и до обучения. По харак­теру их выполнения можно было судить о качестве понятия числа, сформированного у детей при работе по эксперимен­тальной программе. После обучения дети «сильной» группы все задания (их описание приведено выше) выполнили значи­тельно лучше. Так, из решавшихся 3630 заданий до обучения ошибочно было выполнено 1155 (30%), а после обучения лишь 162 задания (5%). Из 1914 особенно трудных заданий до обучения ошибочно было решено 719 (37%), а после обу­чения — 63 (3%). Статистическая значимость разности дан­ных, полученных до и после обучения устанавливалась с по­мощью формулы Фишера (разность значима при вероятности Р равной 95% и 99%). В таблице 1 приводятся сравнитель­ные данные выполнения заданий, взятых из методики Ж. Пиа­же. В таблице 2 — выполнения заданий, заимствованных из советских работ (см. табл. на последней странице).

Материалы таблицы 1 показывают, что в четырнадцати за­даниях разность показателей статистически значима на уров­не 99%. В семи заданиях показатели оказались одинаковыми и в пяти — после обучения выше, но статистически не значи­мы. Согласно таблице 2 в двадцати двух заданиях разность показателей значима на уровне 90%, в одном — на уровне 95%. в пяти заданиях показатели одинаковы и в одном — после обучения выше, но статистически не значимы.

До обучения в отобранной для эксперимента группе не бы­ло ни одного ребенка, который бы правильно выполнял все за­дания методики Ж. Пиаже. После обучения все такие задания выполнили пятнадцать детей (23%), а 42 челове­ка (63%) выполнили 25—26 заданий из 26. После обучения все задания, заимствованные из работ наших психологов, ре­шили 35 детей (59%) и большинство детей (88%) выполнило 27—29 заданий из 29.

Приведенные данные показывают, что у детей «сильной» группы, прошедших экспериментальное обучение, было сфор­мировано достаточно полноценное понятие числа.

Обследование детей «средней» группы, проведенное после обучения, показало результаты несколько уступающие «силь­ной» группе. Но тем не менее они свидетельствовали о том, что и у большинства этих детей было сформировано полноценное понятие числа. Дети «слабой» группы соответствую­щие задания выполнили после обучения несколько лучше, чем до него, но не настолько, чтобы можно было говорить о наличии у них сформированного понятия числа.

Правомерен вопрос: «Каковы особенности понятия числа у детей при системе обучения, принятой в дошкольных учрежде­ниях?» В одном из детских садов гор. Москвы нами была вы­делена группа, состоящая из двадцати трех детей 6, 5—7 лет, уже прошедших соответствующий курс обучения. Им были предложены те же два комплекса заданий, которые мы при­меняли для обследования детей экспериментальных групп. Всего ими выполнено 1265 заданий. Из них неправильно были решены 378 заданий (30%). При этом из 598 заданий методи­ки Ж. Пиаже ошибочно были решены 162 задания (27%). Из 667 заданий второго комплекса неправильно выполнены 216 заданий (32%). Эти материалы показывают, что уровень сформированности понятия числа у детей «обычной» группы был сравнительно невысоким.

Материалы, изложенные в диссертации, дают основания для следующих выводов:

1. Согласно Ж. Пиаже число — это результат формального синтеза и координация логических операций классификации и сериации. Уровень сформированности этих операций безус­ловно играет существенную роль в формировании понятия числа, но их синтез не происходит сам собой, имманентно. В его основе лежит специфическое действие ребенка, связанное с поиском кратного отношения величин в условиях их опосред­ствованного уравнивания. Лишь в ситуации, требующей этого действия, и в процессе его осуществления возникает необхо­димость и возможность синтеза классификации и сериации в подлинное понятие числа.

2. Ж. Пиаже при тщательном анализе психологического генезиса понятия числа все же пропускает здесь звено, связан­ное с поиском детьми кратного отношения величин. Для него этот момент выступает уже как следствие владения ребенком логически отработанным понятием числа. С нашей точки зре­ния, выполнение ребенком действия по определению кратного отношения величин — это не следствие, а исходное условие    и важнейший элемент генезиса,    подлинного    понятия числа.

3. Наше исследование еще раз подтвердило гипотезу П.Я. Гальперина, Д.Б. Эльконина, В.В. Давыдова и др., со­гласно которой не метод «срезов», а метод активного форми­рования понятий, т. е. генетико-моделирующий метод позво­ляет наиболее полно раскрывать психологические условия возникновения различных психологических образований (в частности, понятий).

4. У детей старшего дошкольного возраста при наличии у них классификации и сериации можно формировать полно­ценное понятие числа на основе адекватного предметного дей­ствия (до сих пор это делалось лишь в первом классе началь­ной школы по методике В.В. Давыдова). При усовершенство­вании программы детского сада необходимо предусмотреть специальные упражнения по введению числа на основе дейст­вия, связанного с поиском кратного отношения величин в усло­виях их опосредствованного уравнивания.

Содержание диссертации отражено в следующих публика­циях автора:

1. К вопросу о связи умственного развития и обучения б дошкольном возрасте. «Всесоюзная научная конференция по актуальным проблемам общественного дошкольного воспита­ния и вопросам подготовки детей к школе. Тезисы докладов». М., 1970.

2. О роли предметных действий ребенка в координации умственных операций. «Материалы IV Всесоюзного съезда Общества психологов». Тбилиси, изд-во «Мецниереба», 1971.

3. К проблеме генезиса понятия числа у детей дошкольно­го возраста. Сб. «Умственное воспитание дошкольников», под ред. Н.Н. Поддъякова. М., «Педагогика», 1972.

4. Недостаточность психологических условий образования понятия числа у ребенка, установленных Ж. Пиаже. «Новые исследования в психологии», № 1 (7). М., «Педагогика», 1973.

5. Психологическая характеристика действий, лежащих в основе понятия числа, формируемого у дошкольников. Сб. «Психолого-педагогические вопросы обучения и воспитания учащихся и студентов». Душанбе, «Дониш», 1973.

6. О роли предметных действий в формировании понятий у детей (на материале числа). «Экспериментальные исследо­вания по проблемам усовершенствования учебно-воспитатель­ного процесса в начальных классах и подготовки детей к шко­ле». Материалы II Всесоюзного симпозиума. Тбилиси, 1974.


Таблица 1

Кол-во (в %)

Номера типов заданий и их видов

Правильных решений

I

II

III

IV

V

VI

VII

1

2

1

2

3

4

5

6

7

8

1

2

3

4

1

2

3

1

2

3

4

5

6

1

2

До обучения

61

59

100

98

98

55

46

46

70

99

100

94

67

68

100

14

100

52

100

100

100

56

74

78

100

84

После обучения

99

99

100

100

99

89

88

89

100

100

100

100

99

99

100

46

100

91

100

100

100

67

92

100

100

97

Вероятность (Р)

99

99

-

-

-

99

99

99

99

-

-

99

99

99

-

99

-

99

-

-

-

-

99

99

-

99

Таблица 2

Кол-во (в %)

Номера типов заданий и их видов

Правильных решений

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

XI

XII

XIII

XIV

XV

1

2

1

2

1

2

3

4

1

2

3

4

5

1

2

3

1

2

1

2

1

2

До обучения

100

59

74

46

100

100

100

100

30

23

94

94

55

44

16

94

96

80

26

26

27

60

98

51

26

70

42

97

50

После обучения

100

99

97

96

100

100

100

100

92

100

100

100

97

96

86

100

100

100

88

94

91

97

100

96

82

97

94

100

100

Вероятность (Р)

-

99

99

99

-

-

-

-

99

99

99

99

99

99

99

99

99

99

99

99

99

99

-

99

99

99

99

95

99

Перейти к списку диссертаций