Психологические особенности учебной деятельности младших подростков (на материале усвоения учащимися 4 класса содержания математического понятия функций)

Диссертант: Кравцов Геннадий Григорьевич
Год защиты: 1977
Ученая степень: кандидат психологических наук
Специальность: Возрастная и педагогическая психология
Научный руководитель: Фридман Л.М.
Ведущее учреждение: Харьковский государственный университет им. А.М. Горького
Место выполнения: АПН НИИ общей и педагогической психологии
Оппоненты: Эльконин Д.Б., Ильясов И.И.

Кравцов Геннадий Григорьевич

ПСИХОЛОГИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ МЛАДШИХ ПОДРОСТКОВ

(на материале усвоения учащимися IV класса содержания математического понятия функции)

В решении задач дальнейшего совершенствования системы народного образования существенное место принадлежит психологическим исследованиям, посвященным изучению учебной деятельности школьников. В исследованиях этого направления, к которому следует отнести и нашу работу, находят свое конкретное воплоще­ние поиски решения задач, поставленных в докладе Генерального секретаря ЦК КПСС Л. И. Брежнева на XXV съезде партии, задач предполагающих «приведение самих методов обучения в соответствие с требованиями жизни».

В соответствии с общеметодологическими принципами и разде­ляемой нами теоретической позицией, наиболее полно представлен­ной в разработанной В. В. Давыдовым теории содержательного обобщения, одной из первых задач нашего исследования был поиск такого особенного учебного содержания и условий его изучение школьниками, на материале которого было бы возможно выявле­ние интересующих нас психологических характеристик учебной деятельности и особенностей усвоения знаний учащимися. В нашем исследовании таким содержанием было содержание математического понятия функции в условиях его изучения учащимися IV класса общеобразовательной школы.

Анализ психолого-педагогической и методической литературы позволил нам предположить о возможности введения понятия функции в школьную программу уже в IV классе (по общепринятой про­грамме учащиеся знакомятся с этим понятием в VI классе). Другим основанием, позволившим нам предположить о возможности более раннего изучения понятия функции, был тот факт, что наши уча­щиеся с первого класса занимаются по экспериментальным програм­мам (В.В. Давыдов, Г.Г. Микулина, Хо Нгок Дай) и к IV классу подготовлены к восприятию этого содержания как со стороны сформированности основных компонентов учебной деятельности, так и со стороны объема и уровня знаний по математике, необходимых для изучения этого понятия.

Целесообразность более раннего изучения темы «Функции» мы видели в том, что введение этого фундаментального понятия мате­матики, начатое в IV классе, позволяет сделать его предметом изу­чения в течение более длительного периода школьного обучения, что, в известной степени, является залогом более глубокого и проч­ного его усвоения. В то же время, более раннее знакомство с темой «Функции» создает все предпосылки для более раннего изучения элементов математического анализа и последующего применения этого мощного математического аппарата как на уроках математи­ки, так и при изучении других предметов школьной программы, в частности, исключительно продуктивно этот аппарат может быть использован в курсе физики.

Ориентируясь на разработанные в отечественной психологии представления о процессе усвоения знаний (Л.С. Выготский, С.Л. Рубинштейн, А.Н. Леонтьев, А.В. Запорожец, Д.Б. Эльконпн, П Я. Гальперин, Н.А. Менчинская и др.), мы исходили из фунда­ментального теоретического положения, согласно которому процесс усвоения знаний понимается как овладение субъектом общественно выработанными способностями, как присвоение нормативных деятельностей. Благодаря целому ряду исследований, в которых строе­ние и психологические закономерности учебной деятельности глубо­ко и достаточно полно уже раскрыты (В.В. Давыдов, Д.Б. Эльконин, А.К. Маркова, Л.М. Фридман, В.В. Репкин, Г.Г. Микулина и др.), мы имели возможность сконцентрировать внимание на изу­чении возрастных особенностей учебной деятельности.

Учащиеся IV класса, согласно периодизации психического раз­вития, предложенной Д.Б. Элькониным, находятся на рубеже не только нового возрастного периода, но и на рубеже новой эпохи детства. Радикальные изменения в личности ребенка, вступающего в этот период развития, находят свое выражение в изменении всей картины его поведения, в том числе и в тех изменениях, которые претерпевает учебная деятельность школьников в этом возрасте. Однако переход к подростничеству совершается далеко не одновре­менно у детей одного и того же возраста и индивидуальные разли­чия во время вступления в подростковый возраст выражены доста­точно отчетливо. Определенный «сдвиг к подростничеству» наблю­дается в течение одного учебного года и к IV четверти, т. е. ко вре­мени проведения нашего экспериментального обучения, мы имели как учеников с типично подростковой симптоматикой, так и уча­щихся, которые должны быть отнесены к младшим школьникам. В силу этого учебная деятельность учащихся IV класса, как объект нашего исследования, позволяет рассматривать в непосред­ственном сравнении и сопоставлении психологические особенности учебной деятельности учащихся, относящихся к различным психологическим возрастам, при усвоении ими одного и того же учебного содержания.

Метод, реализованный в нашем исследовании, мы считаем отвечающим основным принципам разработанного Л.С. Выготским экспериментально-генетического метода, суть которого состоит в изучении объекта путем моделирования его становления и развития в экспериментальных условиях.

Центральной проблемой и основной задачей данного исследования являлось изучение возрастных психологических особенностей учебной деятельности младших подростков. Эта задача решалась в условиях и на материале введения учащихся, вступающих в подростковый период развития, в деятельность, адекватную содержанию фундаментального понятия математики — понятия функции.

Актуальность проблемы исследования мы видим в том, что «при­нятая в настоящее время организация школьной жизни не удовлет­воряет требованиям ведущей деятельности в подростковом возрас­те, и именно в данном направлении важно совершенствовать учебно-воспитательную работу с подростками» (В.В. Давыдов), а изучение психологических особенностей учебной деятельности в этом крити­ческом возрасте позволяет выяснить, благодаря каким именно «...особым средствам воспитания можно добиться того, чтобы здесь доминировали созидательные, а не «разрушительные» моменты» (В. В. Давыдов).

Новизну проведенного исследования мы видим в том, что поиск и изучение адекватной формы учебной деятельности осуществлялся путем ее целенаправленного формирования. Это позволило сделать объектом исследования не только наличные, имеющие место в реальной практике школьного обучения характеристики и возраст­ные особенности учебной деятельности, но и возможные, отвечающие внутренним психологическим закономерностям и особенностям данного возрастного периода.

В основные цели и задачи исследования входило:

1. Установление доступности содержания понятия функции усвоению учащимися IV класса и обоснование целесообразности вве­дения этого понятия в IV классе.

2. Анализ и разработка подлежащего усвоению содержания в со­ответствии с принципами формирования обобщений теоретического типа в обучении и с учетом особенностей и условий становления спе­цифической для младшего подросткового возраста формы учебной деятельности

3. Выявление особенностей и условий возникновения учебной деятельности такого типа, который имеет основания считаться спе­цифическим для данного возрастного периода.

4. Организация и осуществление учебного процесса, приводящего к закономерному возникновению полноценной учебной деятель­ности, адекватной возрастным психологическим особенностям младших подростков.

Гипотеза исследования может быть сформулирована так: в млад­шем подростковом возрасте учебная деятельность приобретает аде­кватную форму, если она осуществляется как содержательное, «деловое» общение и носит характер коллективной деятельности. При этом существенной особенностью коллективной деятельности выступает то, что каждый ее участник имеет право и способен на постановку целей и оценку всей осуществляемой данным коллективом деятельности.

В соответствии с проблемой, методом и целями исследования была намечена его структура, основные линии и этапы.

Важнейшим компонентом нашей работы являлся логико-психологический анализ содержания подлежащего усвоению понятия Примеры такого исследования деятельности представлены в работах В.В. Давыдова, Д.Б. Эльконина, А.К. Марковой, Л. М. Фрид­мана, Ф Г. Боданского, Л.И. Айдаровой, Г.Г. Микулиной и др. Значительное место психологическому анализу подлежащей освоению деятельности отводится в исследованиях, выполненных в рам­ках разработанного П.Я. Гальпериным метода поэтапного формирования умственных действий и понятий.

Цель логико-психологического анализа — выявление состава и строения тех конкретных действий индивида, посредством которых он может быть введен в соответствующую область знаний (В.В. Давыдов).

Однако мы должны сразу же ввести ограничение, состоящее в том, что нас интересовал такой способ введения, который обеспе­чивает формирование обобщений и понятий теоретического типа, как наиболее отвечающих требованиям современного научного знания. В соответствии с особенностями и принципами формирования обобщений теоретического типа (В.В. Давыдов, Д.Б. Эльконин), основными задачами проводившегося анализа являлось:

1) выявление генетически исходного отношения («клеточки»), порождающего содержание усваиваемого понятия во всей его полноте и своеобразии;

2) построение системы условий (системы учебных задач), обеспечивающих в обучении реализацию логики восхождения от абст­рактного к конкретному.

В то же время в задачи проводившегося логико-психологического анализа входила задача гипотетической реконструкции про­цесса развития рассматриваемой системы знания (понятия, теории) в его историческом возникновении с тем, чтобы обеспечить такое обучение, которое в сокращенной форме воспроизводило бы дейст­вительный исторический процесс рождения и развития знаний (Э.В. Ильенков).

В контексте этих задач было рассмотрено возникновение и развитие понятия функции в науке математике и его трактовки в учеб­но-методической литературе. Этот план анализа позволил установить:

1. Логика изменения трактовок понятия функции в его историческом развитии заключалась в движении от общей идеи зависи­мости величин, имеющих геометрическую природу (Р. Декарт, Г. Лейбниц), к трактовке, связанной с возможностью выразить функ­цию формулой (Л. Эйлер), к последующему осознанию значимости задания значений функции (Ж. Фурье) и наличию соответствия между значениями двух величин (Н.И. Лобачевский), наконец, к выявлению специфичности этого соответствия (Л. Дирихле) и ис­пользованию понятия множества при определении функции (П. Дю-буа-Реймон).

2. Понятие функции является фундаментальным, основопола­гающим понятием математики (А.Я. Хинчин) и «относится к числу основных понятий человеческого мышления» (С.Н. Бернштейн). Овладение этим, понятием знаменует переход на качественно новый уровень мышления в области математической действительности, специфика которого отражена во введенном представителями Клей­новского движения понятии о «функциональном стиле мышления».

3. На сегодняшний день подавляющее большинство методистов-математиков отдает предпочтение трактовке функции как «соответ­ствия» пли «отношения», в частности, принимает определение, данное Н Бурбаки.

4. Введение понятия функции в IV классе целесообразно строить на основе более простого и доступного, по сравнению с принятым в современной математике, определения, которое, однако, не противоречило бы возможности последующего перехода к общеприня­тому Мы остановились на трактовке, исходящей из возможности отождествления функции и ее графика (Р.Р. Столл). Функция при этом определяется как множество упорядоченных пар со специфич­ными для графиков функций характеристиками.

С учетом этих положений был осуществлен поиск специфического предметного действия, выступающего генетически-исходным для построения и организации деятельности, адекватной содержанию понятия функции. Существенные характеристики этого действия мы видим в том, что оно:

1) выявляет и воспроизводит то всеобщее отношение, которое конституирует данную область математического знания (В.В. Давыдов);

2) реализует определенное субъект-субъектное отношение, позво­ляющее воспроизвести в обучении в особой форме специфику позиции и существенные характеристики деятельности ученого — представителя дайной науки.

Основания для выделения второй характеристики порождаю­щего действия как существенной мы видим в том, что логика процесса творческого мышления есть логика мысленного диалога (В.С. Библер) и обучение, нацеленное на воспроизведение в особой форме действительного процесса рождения и развития знаний, с необ­ходимостью воспроизводит эту логику диалога (И. Лакатос) С другой стороны, специфической формой учебной деятельности младших подростков, согласно основной гипотезе нашего исследо­вания, является общение по содержанию коллективной деятель­ности. Это значит, что сам предмет коллективной деятельности — изучаемые свойства и отношения — должен быть препарирован и представлен в таком виде, чтобы он раскрывался учащимся этого возраста непосредственно при решении задач учебного общения, т. е противоречия, лежащие в основании изучаемого содержания должны быть воспроизведены как противоречия и задачи общения.

Выделенное нами генетически-исходное действие, лежащее в ос­новании деятельности, адекватной содержанию понятия функции, может быть представлено как действие, цель которого — сообщить кому-либо другому местоположение объекта на плоскости, при условии, что непосредственный показ невозможен.

Общий способ решения этой задачи заключается в использова­нии координатного метода, суть которого сводится к тому, что любая точка плоскости однозначно определяется двумя другими, ее координатами. Такое отношение между тремя элементами, когда два 'из них однозначно определяют третий, рассматривается нами как-то всеобщее отношение, которое конституирует данную область математического знания.

Задача сообщения местоположения объекта другой стороной выступает как задача воспроизведения, построения объекта опре­деленным способом в определенных условиях. При этом принци­пиальное значение имеет то, что предметом действий «сообщаю­щего» при поисках и разработке способа сообщения являются действия и предметные условия деятельности «воспроизводящего», а воспроизведение становится возможным, если известна и отвечает определенным требованиям деятельность «сообщающего». Такая «двусубъектность» исходного действия, с нашей точки зрения, по­зволяет сделать предметом деятельности учащихся «не только дан­ные, но и возможные количественные отношения и формы», состав­ляющие определяющую особенность современной математики (А.Д. Александров).

В заключение логико-психологического анализа была рассмотрена возможность построения системы учебных задач и ситуаций, позволяющих осуществить введение учащихся IV класса в данную область математического знания на основе выделенного генетически-исходного действия.

В проводившемся логико-психологическом анализе мы руководствовались требованиями и результатами другого аспекта работы, непосредственно связанного с центральной проблемой исследования — изучением возрастных психологических особенностей учебной деятельности младших подростков. Основной результат этого плана работы сформулирован нами как гипотеза исследования. Основа­ния для выдвижения этой гипотезы дает анализ проблемы возраст­ных психологических особенностей учащихся-подростков, опирающийся на фактический материал, полученный отечественными исследователями подростничества (Л.С. Выготский, Д.Б. Эльконин, Т.В. Драгунова, Д.И. Фельдштейн, Н.С. Лейтес, П.Л. Загоровский и др.), на теоретические изыскания в этой области и проведен­ный нами поисковый эксперимент.

Ключом для осмысления тех изменений, которые претерпевает учебная деятельность в подростковом возрасте, служила нам периодизация психического развития, предложенная Д. Б. Элькониным.

Исследуя учебную деятельность на материале усвоения подрост­ками фундаментальных математических понятии, мы столкнулись с необходимостью определения ведущей деятельности в подростковом возрасте, поскольку существующие определения не могут разрешить следующее противоречие. Так, с одной стороны, в интересующем нас возрасте ведущая деятельность определяется основным занятием подростка — его учением в школе. Следовательно, определение учебной деятельности как ведущей должно относиться не только к младшему школьному возрасту, но и к подростковому, поскольку именно ведущая деятельность «связывает ребенка с теми элементами окружающей действительности, которые в данный период развития" являются источником психического развития» и внутри которой «происходит формирование или перестройка основ­ных психических процессов ребенка». С другой стороны, само выделение всеми исследователями подросткового возраста этого периода как переходного свидетельствует о таких изменениях в личности ребенка, которые могут быть объяснены только сменой ведущих ти­пов деятельностей, т. е. учебная деятельность к этому возрасту с необходимостью теряет статус ведущей.

Проблема получает решение, если допустить возможность осуществления учебной деятельности в форме ведущей для этого воз­растного периода деятельности общения.

С целью выявления возможности и условий возникновения в младшем подростковом возрасте учебной деятельности такого типа, который обладал бы свойствами и характеристиками ведущих деятельностей, нами в 1974 году было предпринято эксперименталь­ное исследование поискового характера. В этой работе, также проводившейся на материале усвоения учащимися IV класса содержа­ния понятия функции, мы исходили из теоретического предположения, согласно которому все типы ведущих деятельностей, в том числе и относящиеся к группе деятельностей, объединяемых своей направленностью на усвоение способов действий с предметами, могут быть поняты как определенные формы и способы общения, раскры­ты в характерной для каждого возрастного периода специфике отношений ребенка с другими людьми.

В соответствии с этим  предположением наше внимание было направлено, в первую очередь, на выявление специфики отношений и способов общения в учебной деятельности младших подростков. Варьируя формы организации учебных занятии и меняя содержание  программы непосредственно в ходе проведения уроков, мы имели возможность уточнять исходные предположения и вести широкий поиск возможных форм активности па уроках математики в этих классах.

На этом этапе исследования было зафиксировано возникновение при определенных условиях таких учебных ситуаций, в которых дея­тельность и поведение учащихся существенно отличались от обычно наблюдаемых в этом возрасте, и были установлены важнейшие ус­ловия, приводящие к возникновению активности данного типа. Отличительными чертами деятельности детей в этих ситуациях являлось изменение типа мотивации учения, проявлявшееся в исключительно высокой заинтересованности учащихся в осуществляв­шейся работе и инициативе конструктивного характера, возникнове­ние деловых отношении, взаимодействия и активного сотрудничества между самими учащимися, изменение общего стиля и способов работы, отразившееся на успешности и качестве усвоения учебного материала.

Не обладая доказательной силой, этот поисковый эксперимент выполнил свою задачу, позволив нам выдвинуть рабочую гипотезу о возможной ведущей деятельности в подростковом возрасте и на­метить пути и способы построения учебной деятельности младших подростков в форме ведущей деятельности. Согласно принятой на­ми рабочей гипотезе ведущей деятельностью в этом возрастном периоде является общение, отличительными чертами которого выступает то, что оно носит содержательный, деловой характер и отношения участников совместно осуществляемой деятельности таковы, что все члены коллектива равны в праве на постановку целей и оценку этой деятельности. Соответственно учебная деятельность младших подростков приобретает адекватную для этого возраста форму, если она осуществляется как общение по содержанию коллективной деятельности.

Определенные подтверждения правомерности выдвижения гипо­тезы о возможности и целесообразности построения учебной деятельности в форме общения указанного типа мы усматриваем в ра­ботах многих советских и зарубежных психологов. С этой точки зрения, исключительное значение для нас имеют фундаментальные работы Л.С. Выготского, Д.Б. Эльконина, В.В. Давыдова; иссле­дования А.В. Петровского, показавшие детерминированность межличностных отношений  в полноценных коллективах содержатель­ными характеристиками совместной деятельности; работы Д.И. Фельдштейна, где подчеркивается коллективистическая, обществен­ная направленность подростков;  исследования Т.В. Драгуновой, показавшие как существенную особенность подростков их стремление к равноправию со взрослыми; ценнейшие материалы, получен­ные Н.С. Лейтесом; результаты исследований М.И. Лисиной, С.Г. Якобсон и их сотрудников. Принципиальное значение для понима­ния генезиса совместной деятельности имеет работа В.А.  Недоспасовой. Мы должны особо отметить близкие нам уже в силу самого объекта исследования работы А.К. Марковой и Т.А. Матис, раскрывающие психологическое значение формирования способов совместной учебной деятельности и ее особенности, а также иссле­дования В.В. Рубцова и Е.Е. Шулешко, в которых распределение деятельности и организация коллективных форм работы учащихся выступает как условие полноценного овладения знаниями. Несом­ненный интерес для нас представляют работы X.И. Лийметс, Е.И. Киричук. Важность равноправного участия в общем деле, совмест­ного обсуждения и планирования будущей работы показана Э. Мейо и др. зарубежными исследователями. В своей работе мы учитывали данные о совместной деятельности, представленные в ра­ботах Ж. Пиаже, Ф. Ленарда, а также в работах по исследованию «группового давления» С. Аша, Р. Кратчфилда и др.

Выявленные в поисковом эксперименте условия возникновения и особенности учебных ситуаций, в которых деятельность учащихся носила характер содержательного общения, легли в основу построе­ния и организации экспериментального обучения, приводящего к закономерному возникновению учебной деятельности того типа, ко­торый выделен нами как специфический для учащихся — младших подростков. Эти условия, обрисовывающие пути и принципы по строения учебной деятельности младших подростков на уроках, математики в форме гипотетически принятой нами ведущей деятельности, составляют важнейший результат исследования и могут быть представлены как следующие организационно-методические моменты и особенности осуществлявшегося экспериментального обучения:

1. Содержание изучаемого понятия было проанализировано и особым образом препарировано с тем, чтобы оно раскрывалось в разработанной системе учебных задач в соответствии с принципами формирования обобщений теоретического типа, а лежащие в осно­вании данного понятия противоречия воспроизводились как проти­воречия и задачи общения учащихся на уроках математики.

2. Позиция и деятельность учителя на наших экспериментальных уроках отличалась двойственностью и противоречивостью, а имен­но, учитель являлся руководителем и организатором учебного про­цесса и, в то же время, рядовым членом учебного коллектива, дей­ствия которого могли быть критически оценены другими участни­ками совместной учебной деятельности.

3. Специальное учебное пособие, предназначенное для самостоя­тельной домашней работы, позволило вынести усвоение основного объема знаний за рамки урочного времени. Самостоятельная рабо­та с таким пособием выступала как подготовительное звено коллективной «исследовательской» деятельности на уроках мате­матики.

4. Балльная система отметок применялась весьма ограниченно и в особой форме, а именно, очки-баллы учащиеся получали только как результат проводившихся занятий-игр, а обычная отметка была выставлена лишь после заключительной контрольной работы

5. Игровая форма активности, широко использовавшаяся на наших экспериментальных уроках, позволила найти адекватный спо­соб введения учащихся в исходную учебную задачу, организовать взаимодействие учащихся в совместной работе и, с нашей точки зрения, во многом способствовала становлению соответствующего отношения учащихся к выполняемой учебной работе и переходу к собственно учебной деятельности в той ее форме, которая составляла предмет наших исследовательских интересов.

Экспериментальное обучение по теме «Функции» в IV классе было начато нами в 1972 — 73 учебном году в 91-й школе г. Москвы. Уроки проводились учителями математики Л.Ф. Орешенковой, А.Я. Левочкиной и Л.М. Таравковой. Приложенный к диссерта­ции вариант учебного пособия по этой теме и описываемая система учебных задач были отработаны в экспериментальном обучении 1974/75 и 1975/76 учебного года, а полученные при этом результаты составляют основной объем фактического материала, подтверждаю­щего выводы данного исследования.

Однако в своей работе мы использовали материалы, полученные в течение всех четырех лет экспериментальной работы. Так, уже  результаты  поискового  эксперимента 1972/73 учебного года позволили нам утверждать о доступности и посильности содержа­ния понятия функции усвоению учащимися IV класса. В проведен­ном в 1973 году индивидуальном обследовании справились с пред­ложенными заданиями 86% учащихся. В эти задания входило по­строение отображений; классификация отображений, заданных таблицей или графически, на функции и не-функции; построение графика не-функции; выделение среди различных предлагавшихся формул функции прямой пропорциональности; переход от графиче­ского  способа задания функции у = к- х к табличному и аналити­ческому .

В то же время результаты этого этапа работы позволили нам сравнивать психологические особенности деятельности и характер усвоения учащимися содержания одного и того же математического понятия при обычно наблюдаемой в этих классах форме уче­ния с учебной деятельностью того типа, который выделен нами как специфический для младших подростков. Задача целенаправ­ленного построения и изучения такой учебной деятельности явля­лась основной задачей экспериментального обучения  1974/75 и 1975/76 учебного года. За эти два года паше экспериментальное обучение прошли 118 учащихся (4 класса).

Экспериментальное обучение проводилось в форме обычных уроков математики, на которых экспериментатор присутствовал, но не вмешивался в их ход. Уроки по теме «Функции» проводились в IV четверти учебного года и заняли около 25 часов урочного времени. Перед проведением этих экспериментальных занятий учащиеся каждого класса были условно разделены нами на две группы. Одна из них состояла из учащихся, отнесенных нами к «младшим подросткам», а другая — из « младших школьников». Всего к «подросткам» было отнесено 87 учащихся, а к «младшим школьникам» 31 ученик. Следует отметить определенную условность этого количественного соотношения, так как при разделении учащихся на эти группы мы имели довольно много «сомнительных» случаев. Основа­ния для отнесения учащихся к той или другой группе были получены в наблюдениях  за характером работы учащихся на уроках математики и их поведением, в индивидуальных беседах с учениками. При этом, в первую очередь, пас интересовало наличие характерной симптоматики подросткового возраста, детально описанной в психологической литературе, типичных для подростков интересов и стремлений, особенности взаимоотношений ребенка со взрослыми и сверстниками. Результаты наших наблюдении были соотнесены и сверены с мнением учителя.

Изучение темы «Функции» начиналось вводным уроком, на котором учитель сообщал учащимся о значимости того материала, к изучению которого они приступают, рассказывал о новой форме учебной работы, демонстрировал специальное учебное пособие, представлявшее двенадцать отдельно сброшюрованных «парагра­фов» общим объемом 3,6 п. л. и раздавал на дом «параграф №1». В этом параграфе учащимся предлагается сыграть в классе командами в знакомую им игру «Морской бой», описываются пра­вила этой игры и дается задание приготовить все необходимое для этого. На уроке учащиеся играли в коллективный вариант «Морского боя», а по окончании игры раздавался «параграф № 2» Игра «Морской бой» выполняла пропедевтическую роль для орга­низации игры в «Передачу изображений», которая описывается в «параграфе № 2» с привлечением аппарата теории множеств. Суть этой игры состоит в том, что учащиеся, разбитые на те же коман­ды, должны были продиктовать кому-либо из команды «против­ника» какое-то изображение из клеточек, а тот должен быт его построить. Верная пли неверная передача и воспроизведение оценивались положительными или отрицательными баллами, которые противники выставляли друг другу. Побеждала команда, набрав­шая большую сумму очков. В этой игре действие -- нахождение координат точек плоскости, их запись и построение по данным координатам соответствующего объекта — уже не заслонено стра­тегией и тактикой игры, стремлением поразить «корабль» против­ника и т. п., но дано в явном виде с непременным осознанием его состава.

Следующий шаг состоял в том, что учащимся предлагалось продолжить эту игру, но передавать уже не только изображения из клеточек, а любые, например, изображения из точек, линий, отрезков прямых. Для этого надо было выяснить, как возможно записать такие изображения. Выяснение условий и способа записи (в виде множества) изображений, составленных из отрезков прямых, являлось стержневой задачей — проблемой на втором -этапе работы.

В параграфах, относящихся к этому этапу обучения (§§ 3-8) вводится система координат в ее общепринятом виде; строится множество всех точек плоскости как Декартово произведение RXR; рассматривается общее понятие функции и способы иссле­дования простейших функций: прямой пропорционально оси, линейной и ее частных случаев; выясняются способы задания множеств точек прямых, функциями не являющихся; дается понятие области: определения.

В классе учащиеся обсуждали возможные пути решения основ­ной задачи-проблемы, выясняли, насколько в этом продви­нулись, решали в ее контексте сопутствующие учебные задачи, выдвигали гипотезы и доказывали верность своей точки зрения, «экспериментально» проверяли то или иное предположение, пытаясь продиктовать другому ученику все данные, необходимые и достаточные для построения определенного отрезка прямой. Принимать участие в работе класса, естественно, могли только те ученики, ко­торые дома читали соответствующий параграф пособия и пыта­лись разобраться в его содержании, так как обсуждавшийся в клас­се материал был изложен в пособии, и учащиеся должны были знакомиться с ним самостоятельно.

Отличительной особенностью этих уроков было то, что на них довольно широко имело место взаимодействие учащихся в совместной учебной работе. Суждения, действия, оценки, высказыва­ния учащихся адресовывались другим учащимся, а выяснение спо­соба сообщения отрезков прямых другому человеку являлось ко­нечным результатом коллективной учебной деятельности. На зак­лючительном уроке этого этапа экспериментального обучения была проведена игра в передачу изображений, составленных из от­резков прямых.

Третий этап обучения (§§ 9—12) проходил как коллективная работа по изучению свойств простейших функций. Учащиеся при­меняли освоенные на предыдущем этапе способы исследования при рассмотрении квадратичной функции и функции обратной пропорциональности, а также рассмотрели возможное приложение освоенного математического аппарата при решении уравнений. Заканчивался этот последний этап обучения «экзаменом», который по своей форме также может быть отнесен скорее к игре, чем к действительному экзамену в его общепринятом виде. К этому экзамену учащиеся дома готовили по три вопроса для какого-либо ученика из другой команды и готовились сами к тому, чтобы отвечать на любые вопросы по теме «Функции». На этом заключи­тельном занятии каждый ученик побывал и в роли экзаменатора и в роли экзаменующегося.

По окончании изучения темы «Функции» была проведена контрольная работа. В эту контрольную входили задания, в которых учащиеся должны были: 1) определить, какие из предложенных множеств, элементами которых являются упорядоченные пары, от­носятся к функциям; 2) найти и записать формулы функций, за­данных таблицами; 3) найти координаты общих точек графиков различных функций, заданных аналитически; 4) задать множество всех точек отрезка прямой, координаты концов которого известны. Результаты выполнения учащимися IV классов заданий конт­рольной работы сведены в следующую таблицу.

№№ заданий

1

2

3

4

Всего учащихся верно выполнивших задание (в %)

92

86

83

79

Количество учащихся группы «подростков»

верно выполнивших задание (в %)

93

88

88

84

Количество учащихся группы «младших школьников» верно выполнивших задание (в %)

89

80

70

66

В предыдущих трех учебных четвертях учащиеся группы «млад­ших школьников» имели среднюю отметку по математике — 3,69, а «подростки» — 3,61.

Задания этой же контрольной были предложены учащимся де­вятых классов школ Л° 91 и № 874 г. Москвы.

№№  заданий

1

2

3

4

Количество учащихся-девятиклассников верно выполнивших задание (в%)

82

88

84

68

При всей условности такого сравнения эти результаты говорят о том, что выполнение заданий данной контрольной работы пред­полагает достаточно глубокие знания по теме «Функции».

Мы располагаем данными, свидетельствующими о прочности знаний, полученных нашими учащимися при изучении темы «Функ­ции». С проводившейся в пятом классе специальной контрольной работой по этой теме успешно справилось 78% учащихся. Эта контрольная проводилась в III четверти учебного года, т. е. че­рез 8 месяцев после изучения темы «Функции», и с материалом данной темы учащиеся в течение этого времени не работали.

На основе нашего введения понятия функции оказалось воз­можным в V классе расширить понятие аналитического задания функции, рассмотреть более сложные примеры функций и по­строить достаточно большое количество примеров разрывных и непрерывных функций. В VI классе учащиеся осваивали операции с функциями — умножение, деление, сложение, вычитание и композицию (сложная функция); вводилось понятие непрерывности функции, доказывались теоремы о непрерывности суммы, разности и произведения функций и как следствие доказывалась непрерывность многочленов. Полученные результаты дают основания утверждать о доступности данного материала усвоению учащимися 5—6 классов. При этом открывается реальная перспектива более раннего введения понятий предела, непрерывности, производной и интеграла.

Основной фактический материал, подтверждающий гипотезу исследования о возможности закономерного построения коллективной учебной деятельности как содержательного общения на уроках математики и адекватности этой формы учебной деятельности возрастным психологическим особенностям младших подростков, был получен в наблюдениях за деятельностью учащихся, выполнением ими учебных заданий, в беседах с учениками и обсуждениях уроков с учителями.

Важнейший, зарегистрированный нами факт заключается в том, что на наших уроках у учащихся, отнесенных к типичным подросткам, не наблюдалось специфических в этом возрасте негативных проявлений Мы не наблюдали характерного сопротивления учебной работе даже в таких учебных ситуациях, когда учащиеся работали под прямым и непосредственным руководством учителя — выполняли его задания, слушали объяснения, отвечали на вопросы и т. п. Особо следует отметить факты, свидетельствую­щие об изменениях в мотивации учения, в отношении учащихся к выполняемой учебной работе. С этой точки зрения достаточно показательным является тот факт, что подавляющее большинство учащихся читало дома соответствующий параграф пособия и прихо­дило на урок подготовленными, хотя текст пособия довольно тру­ден, требует от учащихся этого возраста значительного напряжения и не имеет в себе никаких элементов занимательности. При этом следует учитывать, что специальной проверки домашних заданий на наших уроках не было и отметки не выставлялись. Заинтересованность учащихся в выполнявшейся учебной работе не снижалась на протяжении всего экспериментального обучения. Прин­ципиальное значение мы придаем тому факту, что на переменах можно было систематически наблюдать как учащиеся небольшими группками (по 2—3 человека) разбирали непонятное место пособия, спорили по какому-то вопросу изучаемой темы, рисовали друг для друга на доске графики, отстаивая свою точку зрения или растолковывая трудное место пособия. При этом учащиеся стремились «втянуть» взрослого в такое специально не организуемое содержательное общение.

Ситуации, в которых деятельность наших учащихся носила характер непосредственно коллективной учебной деятельности, имели своей особенностью то, что основными способами работы были дискуссии по теме урока, содержательные споры, проведение доказательств, обсуждение возникавших проблем и т. п. Однако содержательное общение на уроках математики в чисто речевом плане оказалось малодоступным учащимся IV класса. Поэтому как существенную особенность коллективной учебной деятельности в этом воз­расте мы выделяем то, что общение по ее содержанию осуществ­лялось не только и не столько в словесно-речевом плане, но, главным образом, в форме внешних, отнесенных другим участникам коллективной деятельности предметных действий, раскрывающих и моделирующих изучаемые объекты и отношения.

Отмечая особенности работы учащихся, отнесенных нами к различным психологическим возрастам, следует указать, что «младшим школьникам» на наших занятиях не хватало той самостоя­тельности и инициативы, которой отличались «Подростки». Ти­пичные представители «младших школьников» нуждались в более плотном контроле со стороны учителя, проверке правильности вы­полнения ими учебных заданий, некоторой помощи в работе с па­раграфами пособия. Дополнительная работа с этими учащимися осуществлялась индивидуально во внеурочное время. В то же время мы не можем сказать, что «младшим школьникам» оказалась непосильной новая форма работы. Однако у них на не приводила к такой высокой заинтересованности в учебной работе и не давала такой эффективности и повышения успешности учения, как это имело место у «подростков».

Результаты проведенного исследования позволяют сделать следующие выводы:

1. Содержание математического понятия функции посильно ус­воению учащимися IV класса и введение этого понятия в IV клас­се психологически целесообразно и оправдано.

2. В конце четвертого года обучения в школе возможна органи­зация такой формы учебной деятельности, которая имеет основа­ния быть выделенной как специфическая для учащихся младшего . подросткового возраста. Ее отличительными чертами является то, что она носит характер содержательного общения и осуществляет­ся как коллективная учебная деятельность.

3. Закономерное построение учебной деятельности этого типа на уроках математики предполагает специальный психологический анализ и разработку подлежащего усвоению учебного содержания в соответствии с принципами формирования теоретических обоб­щений, и опирается на возможность постановки учебных задач как непосредственных задач учебного общения.

4. Существенное значение для построения коллективных форм учебной деятельности имеет особая позиция учителя и отношения равноправия в учебном коллективе, применение специального учеб­ного пособия, широкое привлечение игровых форм активности и ограничения в использовании традиционной балльной системы от­меток.

5. Правомерность принятой нами рабочей гипотезы о ведущей деятельности в младшем подростковом возрасте как общения по содержанию коллективной деятельности подтверждается результа­тами нашего исследования, однако, ее доказательство предпола­гает проведение специальных экспериментальных исследований на самом широком и разнообразном материале, охватывающем все основные сферы жизнедеятельности подростков.

Результаты исследования и разработанная нами система учеб­ных задач, обеспечивающая возможность введения понятия функ­ции в IV классе, могут найти определенное использование в школь­ной практике. Однако основное значение нашей работы мы видим в том, что полученные результаты могут быть учтены и использо­ваны в области исследований психологии учебной деятельности и в возрастной психологии.

Основное содержание диссертации отражено в следующих публикациях автора:

1. Экспериментальное изучение понятия функции в IV классе. «Экспериментальные исследования по проблемам усовершенство­вания учебно-воспитательного процесса в начальных классах и под­готовки детей к школе. Материалы II Всесоюзного симпозиума» Часть I, Тбилиси, 1974 (совместно с Л.М. Фридманом).

2. Психологическое значение организации и воспитания учеб­ных коллективов для формирования учебной деятельности младших подростков. «Некоторые актуальные психо-педагогические проблемы воспитания и воспитывающего обучения. Тезисы докладов конференции (Киев 23-26 марта 1976 г.)» М., 1976 (совместно с Л.М. Фридманом).

3. К определению ведущей деятельности подросткового периода развития. «Проблемы периодизации развития психики в онтогенезе. Тезисы Всесоюзного симпозиума (24-26 ноября 1976 г., Тула)». М., 1976.

4. Некоторые психологические особенности учебной деятельности младших подростков. «Экспериментальные исследования по проблемам педагогической психологии (сборник научных трудов)». выпуск 2. М., 1976.

Перейти к списку диссертаций