Психологический анализ начальных этапов обучения (на материале обучения математике детей дошкольного возраста, умственно отсталых детей и детей с задержкой психического развития)

Диссертант: Непомнящая Нинель Ионтельевна
Год защиты: 1972
Ученая степень: доктор психологических наук
Специальность: Возрастная и педагогическая психология
Научный руководитель: Нет данных по руководителю
Ведущее учреждение: МГПИ им. В.И. Ленина, кафедра психологии
Место выполнения: АПН СССР НИИ общей и педагогической психологии; АПН СССР НИИ дошкольного воспитания
Оппоненты: Запорожец А.В., Скаткин М.Н., Морозова Н.Г.
НЕПОМНЯЩАЯ Нинель Ионтельевна

ПСИХОЛОГИЧЕСКИЙ  АНАЛИЗ НАЧАЛЬНЫХ ЭТАПОВ ОБУЧЕНИЯ

(на материале обучения математике детей дошкольного возраста,

умственно отсталых и детей с задержкой развития)

1. Задачи и проблемы исследования

Содержание предлагаемого исследования определялось совокупностью теоретических и практических задач.

Одной из общих теоретических задач являлась разработка некоторых собственно психологических аспектов исследования обучения.

Сейчас, когда представители самых разных наук обрати­лись к проблемам обучения, особенно важно определить мес­то и функции отдельных научных дисциплин в данной работе. Это относится и к психологическому исследованию обучения. В чем предмет собственно психологического исследования обучения, в отличие, например, от предметов логического, со­циологического, педагогического исследований? На этот воп­рос ответить сейчас не так-то просто. С одной стороны, психо­логия обратилась в последнее время к анализу таких сторон обучения, которые раньше как будто бы и не относились к ее компетенции. В частности, это касается исследования содер­жания обучения. И здесь очень важно определить возможно­сти и функцию психологического исследования, психологи­ческих методов, связь их с предметами и методами других наук, включенных в анализ - содержания обучения. С другой стороны, пока еще мало исследований, посвященных собст­венно психологическим аспектам обучения. Например, таким, как роль личностных особенностей ребенка в процессе обучения, зависимость успешности обучения от развития тех или иных психологических качеств и психологических механизмов. Недостаточно изучены механизмы усвоения, возрастные аспекты усвоения.

Реально не ставятся и не находят  отражения в програм­мах обучения, задачи формирования психических «способно­стей», психологических механизмов деятельности. Это, не­сомненно, сужает сферу влияния психологии на практику обучения и является одной из причин того, что, как пишет А.Н. Леонтьев, «психология еще не заняла в педагогике того места, которое ей должно принадлежать».

Трудности в определении психологических аспектов обу­чения приводят нередко к отождествлению трех основных его сторон: содержания обучения, усвоения и применения знаний.

Проблема содержания обучения, действительно, должна являться  ведущей, определяющей в исследовании   обучения. И это доказано работами О.Я. Гальперина, Д.Б. Эльконина, В.В. Давыдова и др. Но «исчезают» ли при этом проблемы усвоения и применения знаний как особые области исследования? В чем специфика этих процессов и соответствующих им механизмов (например, можно ли их сводить, как это сей­час делается, либо к содержанию обучения, либо к механиз­мам познавательной деятельности детей)?

В своем исследовании мы пытались ответить на эти воп­росы и в плане теоретическом и экспериментальном осущест­вить разграничение трех предметов исследования: содержания обучения, усвоения и применения знаний.

И здесь мы переходим ко второй общей теоретиче­ской задаче данного исследования в целом. Она состоя­ла в том, чтобы подойти к анализу обучения как сложного многостороннего процесса.

К настоящему времени накоплен значительный объем зна­ний о разных сторонах процесса обучения и развития детей. Использование в практике знаний, полученных при исследо­вании отдельных сторон процесса обучения закономерно на Определенном этапе. Но наряду с этим необходимо также синтезирование этих разных результатов и получение таких знаний, которые отражали бы сложность и многосторонность реального процесса обучения. В последнее время начинают акцентировать внимание на сложности, многосторонности про­цесса обучения и развития (Н.А. Менчинская, Д. Брунер), который должен изучаться в его целостности (Г.С. Костюк), на необходимости комплексного подхода к обучению (Ф.Ф. Королев, И.Я. Лернер, М.Н. Скаткин, Г.П. Щедровицкий, Э.Г Юдин и др.). И все же пока что о таком  единстве и целостности научных представлений процесса обуче­ния, а следовательно, теории обучения, в том числе и психо­логической, говорить нельзя. Имеет место фрагментарность в  исследовании разных сторон обучения и развития детей, от­сутствие связей между ними. Яркий пример этого - разрыв, который пока еще существует между исследованиями умст­венного, развития и исследованиями развития личности ре­бенка ', что мешает созданию научной основы для единства обучения и воспитания.

Недостаточная разработанность целостного подхода к ана­лизу обучения затрудняет синтез результатов, полученных в разных исследованиях, а иногда приводит даже к их противопоставлению. Например, с нашей точки зрения, пока еще остаются не в полной мере объединенными в единую систему задачи совершенствования содержания обучения (Д.Б. Эльконин, В.В. Давыдов) и задачи общего психического развития (Л.В. Занков). Известна дискуссия, которая ведется в последние годы между сторонниками двух путей обучения: более традиционного, предполагающего постепенный переход от конкретных уровней знания к абстрактным (Н.А. Менчинская и др.), и, мы бы сказали, более радикального, утверж­дающего возможность и эффективность передачи учащимся абстрактных знаний на 'более ранних этапах обучения (Д.Б. Эльконин, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов). Дости­жения, полученные при использовании этого второго пути, из­вестны. Результаты исследований показали возможность кар­динального изменения сложившихся способов обучения и пе­рестройки закономерностей развития детей, которые раньше считались абсолютными и неизменными. И в то же время можно предположить, что эти два метода в ряде случаев соответствуют разным сторонам сложного процесса обучения и развития ребенка.

          Практическая  задача — синтез разных знаний о процессе обучения, в научном плане выступает как особая теоретическая задача построения научного предмета, в котором были бы выделены основные стороны процесса обучения и отраже­на их взаимосвязь. Следовательно, направленность на целост­ное исследование должна быть реализована не эмпириче­ски— эклектическим путем, а посредством построения соот­ветствующего теоретического предмета и использования ме­тодов системного исследования.

Указанные задачи определяли общий теоретический под­ход к изучению особенностей обучения детей дошкольного возраста и детей с аномальным развитием (умственно отста­лые и дети с задержкой развития).

Известно, что в отношении именно этих категорий детей (дошкольников, и детей с аномальным развитием) еще ос­таются во многом господствующими (прежде всего за рубе­жом) теории, проповедующие ограниченные возможности обучения и развития детей. Здесь — последние рубежи такого рода концепций. Вот почему проведение углубленного психо­логического анализа специфических особенностей и возмож­ностей обучения детей дошкольного возраста и детей с опре­деленными отклонениями в развитии (умственно отсталые дети, дети с задержкой развития) — имеет важное теоретиче­ское и практическое значение.

Применение идей о социальной природе психического, о роли обучения как определяющем условии развития, разра­ботанных в трудах Л.С Выготского, А.Н. Леонтьева, к изу­чению дошкольного возраста и построение соответствующих такому подходу методов — явилось не менее революционным шагом, чем создание самой теории о социальности психиче­ского. Именно здесь данная теория получает свое наиболее полное и убедительное подтверждение. Именно в этой обла­сти советская психология и практика обучения и воспитания противостоят в наибольшей степени сложившимся, широко распространенным зарубежным теориям и практическим ус­тановкам (например, Mierke в книге, изданной в 1963 г., от­стаивает идею ведущей роли наследственности в развитии ребенка).

Работами советских психологов и педагогов (А.Н. Леонтьева, А.В. Запорожца, Д.Б.

Эльконина, П.Я. Гальперина, В.В. Давыдова, Л.А. Венгера, А.П. Усовой, А.М Леушиной, Б.И. Хачапуридзе, Н.П. Сакулиной, Е.И. Радиной, Н.А. Ветлугиной и др.) показано, что психическое развитие детей дошкольного возраста определяется условиями их обу­чения и воспитания.

Было показано, что развитие психических процессов у ребенка обусловлено местом и функцией их в выполняемой ре­бенком деятельности (исследования А.Н. Леонтьева, А.В. За­порожца, П.И. Зинченко и др.), а последняя сама форми­руется и изменяется под воздействием внешних условий (даже такое «естественное», «природное», с традиционной точки зрения, образование, как игра имеет, как показал Д Б. Эльконин, социальную природу, и ее развитие также требует определенных обучающих воздействий — Г.Л. Выготская и др.). Было показано, что развитие речи существенно пере­страивает структуру психической деятельности дошкольника (А.Р. Лурия, А.А Люблинская, Г.Л. Розенгардт-Пупко); что овладение социально-выработанными средствами определяет развитие у ребенка сенсорных процессов (А.В. За­порожец, Л.А. Вентер), памяти (А.Н. Леонтьев, П.И. Зин­ченко), мышления (П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов).

Интересно сопоставить результаты, полученные в ряде исследований по формированию некоторых понятий и дейст­вий у дошкольников, с характеристикой развития этих же по­нятий и действий в работах Ж. Пиаже. Например, Пиаже по­казывал на основе проведенных им исследований, что детям раньше 1-8 лет недоступны полноценные действия с числом. Широко известен описанный Пиаже феномен «несохранения количества». Однако, как показали исследования Л.С. Георгиева, Л.Ф. Обуховой и других, данный феномен легко сни­мается у детей уже 5 лет, если их обучают использовать дей­ствие измерения.

Действия классификации, сериации, которые, по Пиаже, развиваются только к 11 —12 годам, при введении специаль­ных средств их выполнения оказываются доступными уже в дошкольном возрасте. Например, в исследовании X.М. Тепленькой дети б—7 лет обучались использовать образец—эта­лон для образования групп предметов по определенному при­знаку и это существенно изменяло механизмы и стадии разви­тия действия классификации у детей. Н.С. Пантина, Е.В. Проскура показали, что в результате специального обу­чения у дошкольников может быть сформировано действие сериации.

Теория психического развития ребенка и пути ее практической реализации оказали влияние на теорию и практику вос­питания детей дошкольного возраста во многих зарубежных странах.

В последние годы оказался во многом поколебленным традиционный подход к мышлению ребенка-дошкольника как су­губо эмпирическому   Серьезная брешь в основаниях    такого подхода     была     «пробита»     результатами     исследования П.Я. Гальперина и Л.С. Георгиева, которые показали,   что даже простейшие, элементарные понятия, лежащие в основе дальнейшего обучения, носят по объективному    содержанию своему отнюдь не эмпирический характер.   Так, число (например, понятие единицы) выражает не отдельную   вещь,   а отношение; следовательно, его содержание является теоретическим.

В последующих исследованиях эта общая идея была под­тверждена и при изучении других понятий и элементарных действий (например, геометрических — исследование Н.Ф. Та­лызиной). Метод анализа содержания понятий, лежащих в ос­нове учебного предмета, и концепция поэтапного формирова­ния умственных действий П. Я. Гальперина явились научной основой разработки проблем программированного обучения, которые получили широкое развитие в исследованиях Н.Ф. Талызиной и ее сотрудников.

В.В. Давыдов показал, что развитие теоретического мышления является главнейшей задачей обучения, в том числе и в начальных его периодах. Это положение получило в работах В.В. Давыдова теоретическое и конкретно-практическое   доказательство. Был изучен специфический путь  выделения   и передачи обобщенно-абстрактных    отношений при   обучении младших школьников. Адекватный этому метод – моделирование данных отношений, т. е. представление   их   во   внешне фиксированной, опредмеченной и  очищенной от конкретных признаков форме. Графики, схемы, формулы являются сред­ством такого внешнего выражения, моделирования изучаемых отношений  «Ребенок действует с моделью как с фиксированными в ней свойствами вещей и их отношений. Он «видит» их 'посредством модели, через нее. Модель становится носи­телем предметного содержания умственного действия».

Здесь выделение нового содержания, составляющего сущ­ность усваиваемого понятия, предшествует действию с его разными конкретными формами. «Открытие и усвоение абст­рактно-всеобщего предшествует усвоению конкретно-частно­го,— и средством восхождения от абстрактного к конкретно­му служит само понятие как определенный способ деятель­ности».

Важной задачей является изучение воз­можностей и специфики таких путей обучения и у детей дошкольного возраста. А. В. Запорожец говорит о необходимости преодоления «непроходимой грани» между дошкольным и школьным обучением, при Котором первое считается донаучным, эмпирическим, а второе — науч­ным, заключающимся в преподавании основ наук.

Такой «разрыв» особенно резко и ощутимо проявляется при обучении математике.

В ряде исследований разработаны важные не только тео­ретические, но и конкретно-методические вопросы обучения дошкольников математике. (Например, введение понятия числа на основе действия измерения — исследования П.Я. Гальперина, Л.С. Георгиева, Л.Ф. Обуховой, Т.В. Тарунтаевой, 3.Е.Лебедевой, направленность на связь содер­жательной и формальных сторон математических действий — в методике А.М. Леушиной,  связь усвоения арифметических действий с решением задач — А.М. Леушина, Я.Ф. Чекмарев, и многие другие вопросы). И все же в целом методы обу­чения дошкольников математике остаются сугубо конкретны­ми и эмпирическими.

С повышением удельного веса абстрактного содержания в новой школьной программе по математике разрыв между школьным и дошкольным обучением должен стать еще более ощутимым.

Новая программа воспитания в детском саду, введенная в 1970 году, не направлена на преодоление этого разрыва. Хотя в нее и включены некоторые разделы, учитывающие результаты психолого-педагогических исследований (например, усвоение числа в связи с действием измерения), основное содержание математических знаний и методов их формирова­ния остается по-прежнему эмпирическим и конкретным.

«Психологические и педагогические исследования свиде­тельствуют об огромных потенциальных возможностях детей, еще недостаточно используемых в воспитании и обучении в детском саду и в школе»,— пишет А. М. Леушина.

В чем же причина этого? По-видимому, не только в «косности» практики, но и в необходимости дальнейшего продвижения самих исследований. Дело в том, что отнесенность новых путей обучения к дошкольникам еще носит во многом  оттенок проекции, переноса этих путей и методов со школьного на дошкольный возраст. При этом показан огромный неиспользуемый потенциал дошкольного детства. Защитники же специфики дошкольного возраста выступают как раз в роли противников новых, «рационалистических» методов (в защиту «детского» и т. п.), а конкретно — за старые эмпирические пути.

Насущная потребность состоит в том, чтобы изучить специфику дошкольного обучения именно «с точки зрения» этих новых, прогрессивных задач и методов. И прежде всего — проанализировать специфику содержания научных понятий и  процесса их усвоения у детей дошкольного возраста. Пока что в этом направлении было сделано мало. При решении данной задачи необходима реализация более целостного (т. е. учитывающего разные стороны и их взаимосвязь) и  одновременно расчлененного (отражающего специфику этих сторон)  подхода к исследованию обучения у дошкольников.

При исследовании особенностей обучения математике аномальных детей мы продолжали разработку вопросов, поставленных и изучаемых в исследованиях И.М. Соловьева, П.. Тишина, Н.Ф. Кузьминой-Сыромятниковой, М.И. Кузьмицкой, К.А. Михальското, Т.В. Ханутиной и др. В этих работах было показано, что умственно отсталых детей чрезвычайно затрудняет усвоение математики и, прежде всего, переход от предметных к абстрактным уровням математических действий.

Математику называют «пробным камнем всякого отстава­ния в развитии».

Нас интересовали прежде всего психологические причи­ны, психологические механизмы, обусловливающие трудность усвоения математических знаний у умственно отсталых детей и детей с задержкой развития, и выяснение специфических условий обучения, обеспечивающих преодоление этих трудностей.

Итак, мы можем резюмировать конкретные психолого-педагогические задачи и проблемы исследования.

ЗАДАЧА 1. Изучение содержания обучения математике в дошкольном возрасте. Проблема исследования состоит в том, чтобы проанализировать структуру некоторых начальных математических знаний и их специфику при обучении детей до­школьного возраста.

ЗАДАЧА 2. Изучение психолого-педагогических особенно­стей процесса усвоения математических знаний у детей до­школьного возраста и у детей с аномальным развитием. Проблема исследования состоит в том, чтобы рассмотреть процесс усвоения как особый предмет изучения, и проанали­зировать специфику механизмов усвоения у детей разных воз­растных и диагностических групп.

ЗАДАЧА 3.  Изучение психолого-педагогических особенно­стей процесса, применения математических знаний (у детей дошкольного возраста). Проблемой исследования является выяснение возможностей и психологических механизмов при­менения дошкольниками знаний, усвоенных не только в кон­кретной, но и простейшей обобщенно-абстрактной форме; в определении педагогических условий, повышающих успеш­ность применения усвоенных знаний.

Таковы основные задачи и проблемы данного исследова­ния

Легко видеть, что все они находятся на «стыке» двух плоскостей изучения: объективных требований и целей, обучения, анализа нормативной структуры научных знаний, с одной сто­роны, и исследования особенностей психического развития де­тей, с другой.

В работе показано, как осуществляется синтез этих двух плоскостей анализа в едином научном предмете и конкретных процедурах исследования.

Исследования проводились с детьми дошкольного возраста от 3 до 7 лет, всего было изучено около 700 детей дошкольно­го возраста, учащимися I классов (50 человек), умственно-от­сталыми детьми с диагнозом «олигофрения» (I — II классы вспомогательных школ — 100 человек) и детьми с задержкой развития (дети с речевыми нарушениями, нарушением работоспособности, двигательными нарушениями,    психофизиче­ским инфантилизмом и др., I—II классы—120 человек)

Диссертация состоит из предисловий, пяти разделов (17 глав), заключения, списка литературы и приложений В I разделе проводится анализ теоретических основ психоло­гического исследования учебного предмета и их применения к проблемам начального обучения математике. В разделах II, III, IV излагаются методологические и конкретно-психоло­гические результаты анализа содержания обучения матема­тике (раздел II), особенностей его усвоения (раздел III) и применения (раздел IV) у детей дошкольного возраста. В V разделе проводится сравнительный анализ особенностей обучения начальным математическим знаниям нормальных детей (дошкольники, учащиеся 1 класса школы), детей с за­держкой развития (I—II классы), и умственно отсталых уча­щихся (I—II классы вспомогательной школы). В приложе­ниях приводятся схемы исследования содержания обучения (приложение 1), усвоения (приложение 2), проспект методи­ки обучения математике детей дошкольного возраста (прило­жение 3)", основные схемы ситуаций усвоения у детей до­школьного возраста (приложение 4), обучающая методика при диагностике развития детей (приложение 5), экспери­ментальные иллюстрации (приложения 6, 7).

2. Основание психологического предмета исследования обучения

Вопрос о предмете психологии сейчас вновь стал остро дискуссионным. Это объясняется как разрастанием кон­кретных областей психологического исследования, так и тем, что изучением человека и его деятельности занимаются наряду с психологией и многие другие науки.

Наша позиция состоит в том, что психологический аспект деятельности человека определяется прежде всего ее личност­ной природой Объяснительный принцип в психологии,— пи­сал С.Л Рубинштейн,— лежит в проблеме личности в ис­следованиях Л.И. Божович, Н.Ф. Добрынина, Б.В. Зейгарник, А.В. Петровского, ДН. Узнадзе, в работах К. Гольдштейна, Р. Заззо, Э. Хейзерман и др. показана определяющая роль личностного развития в структуре психики.

Разработка метода исследования психологической струк­туры личности ребенка и ее развития была проведена нами в другом цикле исследований.

В этих исследованиях были изучены основные компоненты психологической структуры личности и их развитие у детей дошкольного и младшего школьного возраста и выделены соответствующие им показатели развития. Первую плоскость  этих показателей составляют показатели общего психическо­го развития, а именно развитие 1) ведущей направленности детей (личностной «ценностности»),  2) структуры деятельности (уровни психологической регуляции деятельности: роль цели, предметных и операционных компонентов деятельности и др.— характеристику деятельности по этим показателям мы обозначаем как «общую структуру деятельности»),  3) некоторых сторон сознания (при изучении психологических механизмов сознания особо выделяется синтетическая функция созна­ния). Вторую плоскость составляют обобщенные показатели развития умственной деятельности (среди них ведущим ока­зывается развитие отношения между предметным планом дея­тельности и его замещением другими предметами, моделями, символами — развитие «отношений замещения».  При изу­чении школьников используется также третья плоскость  показателей развития — собственно учебной деятельности.

В диссертации используются полученные в данных иссле­дованиях результаты и некоторые диагностические методики — применительно к анализу психологических проблем обу­чения.

Методология синтеза этих двух линий исследования  - обучения и психологической структуры личности определяются следующим. Компоненты психологической структуры личности представляют собой базисные образования, которые реализуются в процессе конкретной деятельности, определяя ее психологические механизмы. И это было показано в проведенных исследованиях.

Такой подход задает основание и для изучения психологических механизмов усвоения и применения знаний. Можно предположить, что особенности этих механизмов определяются, с одной стороны, данным содержанием обучения, a c другой — развитием определенных компонентов  структуры личности ребенка. В результате исследования, как будет показано ниже, данная гипотеза была подтверждена.

3. Исследование содержания обучения

Задача данного исследования состояла в том, чтобы выя­вить основные элементы содержания обучения математике и их последовательность — при обучении дошкольников. Всего было изучено около 700 детей 3 — 7 лет.

При исследовании содержания обучения мы использовали разнообразные методы – логико-педагогический анализ целей начального обучения математике, логический  анализ структуры математических знаний и др. Но основной  акцент был „сделан на выявлении" и "разработке разных видов психологического и психолого-педагогического экспериментов в предмете исследования содержания обучения. Эксперимент исполь­зовался в следующих его функциях:

1) проверка гипотезы о содержании обучения, получен­ной на основе теоретического анализа;

2) конструирование нового средства, новой операции (включаемых в содержание обучения) на основе анализа конкретных действий детей (например, сравнения и анализа особенностей действия де­тей, правильно и неправильно выполнивших задание);

3) про­верка разных компонентов, разных сторон математического действия. Применялся метод последовательного варьирова­ния содержания обучения с целью выявления: а) функции каждого из его отдельных компонентов — и на этой основе восстанавливалась необходимая структура данного действия; б) последовательности введения в обучении разных сторон математического действия; в последнем важное значение имел учет возрастного аспекта: необходимо было определить такую последовательность содержания обучения, которая со­ответствовала бы особенностям психического развития детей соответствующих возрастов.

Одна из главных линий усовершенствования преподавания   математики (начиная от русских методистов — Гурьева, Евтушевского, Латышева, Галанина,   Шохор-Троцкого,    а также работ представителей «направления   смысла»,   Вюрбургской  школы и гештальтпсихологии и до исследований   нынешнего  дня)  была направлена прежде всего на определение такого содержания обучения,   которое обеспечило   бы  осознанное и осмысленное  усвоение и применение математических   операций  (в противовес формальному, механическому    их выполнению). Поиски касались прежде всего выделения основания) математических операций  (например, число    или    действие,  логические отношения, действия измерения и т. д.).

Нами была проведена экспериментальная проверка   всех выделяемых в разных исследованиях   оснований начальных математических операций (установление   взаимно-однозначного соответствия — А.М. Леушина, действие присчитывания — Ф.Н. Блехер, действие измерения — П.Я. Гальперин и Л.С. Георгиев и др., отношение равенства, неравенства— В.В. Давыдов,   отношение «части-целое» — Г.П. Щедровицкий и С. Г. Якобсон, операции классификации и сериации Пиаже, а также содержание, которое  предлагается   в методиках обучения детей дошкольного возраста и учащихся 1 класса). Оказалось, что каждое из этих оснований   обеспечивает ту или иную определенную сторону математического действия, но не составляет содержания этого действия в целом.

Например, в действии уравнивания выделяется функция сче­та, но не задается его основание. Измерение задает основание счета (выделение отношения как объекта действия) , но не определяет ни необходимости замещения предметного дейст­вия, ни специфики числового замещения (в отличие от пред­метного замещения — метками и т. п.) — для этого и требует­ся включить в содержание обучения счету действие сериации, и т. д.

При обучении арифметическим действиям через отношение части — целое выделяется смысл знаков «+» и « - », но не знака « = ». Последнее требует включения в содержание обу­чения операций с отношением равенство — неравенство. Вве­дение же на этой основе числовой формулы возможно лишь при установлении связи этих отношений (части — целое и ра­венство — неравенство) с действием уравнивания измеряемых совокупностей.

Итак, содержание обучения даже начальным математическим действиям оказывается сложным. Оно должно вклю­чать совокупность разных отдельных оснований математиче­ского действия и их связь в некоторой системной «единице» данного содержания.

В работе показано, что такой системной, «единицей» содер­жания обучения является способ решения учебной задачи — как совокупность операций в их связи обеспечивающих ис­пользование определенной математической операции (число­вого ряда, арифметических действий и др.) в заданном объе­ме задач .

Итак, способ решения учебной задачи (как задаваемое извне содержание обучения) конструируется из разных со­ставляющих. В работе показано, что при конструировании способов решения учебных задач необходимо учитывать две линии их системности'

1) математические действия полноценно используются детьми в' том случае, если способ решения учебной задачи включает следующие типы операций: a) конкретные операции (например, операции практического уравнива­ния), б) формальные математические операции (пересчет, арифметические действия и др.),  в) операции, соответствую­щие обобщенным математическим отношениям, например, отношениям «равенство — неравенство», «части — целое», г) логи­ческие операции (классификации, сериации). Так, оказалось, что содержание обучения счету у детей дошкольного возраста представляет способ, необходимо включающий связь следующих операций: уравнивания,   измерения,    сериации и операций    словесно-числового    ряда.    Арифметические    действия (сложение и вычитание) имеют еще более сложное содержа­ние: отношение «целое—части», отношение «равенство—нера­венство»;    измерение, числовая    формула — в   определенной связи всех этих операций;

2) математические действия должны быть включены в бо­лее широкую деятельность, выступая в качестве средства ее осуществления. Этим обеспечивается выделение смысла, функции математических действий для детей. Здесь важно иметь в виду, что речь идет не о любой деятельности или за­даче, а о таких,  которые объективно соответствуют данным математическим знаниям; последние и являются, таким обра­зом, специфическим средством осуществления этих деятельностей (счет является средством опосредствованного уравнивания, арифметические действия являются средством урав­нивания совокупностей в процессе их соединения — разъеди­нения: эта ситуация моделируется в арифметической задаче)

Исследование было направлено на то, чтобы определить, какие стороны сложных математических действий должны быть положены в основу обучения детей дошкольного воз­раста.

Знания, соответствующие предмету математики, характе­ризуются сложной структурой, которая включает в себя осо­бые задачи, особые объекты и особые операции. Математи­ческие операции применяются отнюдь не в любой деятельно­сти, а в определенных специфических задачах и ситуациях (например, при опосредствованном уравнивании и сравнении и т. п.), они относятся не к конкретно-целостным объектам или ситуациям в многообразии их разных свойств, а к объектам, представленным через отношения множества, равенства, 1 части—целого и др. Наконец, предмет математики включает специфические оперативные системы (счет, арифметические действия, оперативная система алгебры и т.д). Только все эти стороны вместе составляют собственно предмет математики. Усложнение каждой из них приводит к усложнению и пре­образованию предмета в целом. Таким образом, мы стоим пе­ред следующей задачей: дошкольникам необходимо давать знания, соответствующие предмету математики. Но в то же время сам этот предмет очень сложен и передать сразу необ­ходимые знания во всей их специфике невозможно. Выделе­ние разных сторон данного предмета требует своих методов, требуют раскрытия для ребенка своего довольно сложного со­держания и овладения в связи с этим определенными спосо­бами и действиями

В результате исследований мы пришли к выводу о том, что обучение дошкольников математике должно включать в себя прежде всего следующие компоненты.  Во-первых, усвоение детьми таких деятельностей и задач, в которых необходимо применение математических операций, выделение функции математических средств при выполнении этих деятельностей.

Во-вторых, формирование у детей способов «видения» действительности в таких отношениях, в таких абстракциях, которые выделяют объекты математического   действия    (отно­шения  классификации и    сериации,    «равенство — неравенство», «части — целое»).       должны отрабатываться оперативные системы  а  на их основе, как и под влиянием выделения новых отношений действительности, происходит усложнение и развитие всех других сторон предмета матема­тики.

Указанные два основных типа содержания обучения ма­тематике дошкольников и соотношение задач дошкольного и школьного обучения соответствуют следующим данным.

Хотя с точки зрения нормативной структуры все стороны предмета математики взаимосвязаны и одно приобретает свое истинное содержание через другое, однако в логике учебных задач оказывается возможной некоторая последовательность выделения и усвоения этих разных сторон. Необходимо выделить для ребенка сначала определенные задачи и функцию в них математических действий как особого специфического средства - их выполнения. Далее следует выделить такие сто­роны внешней действительности, которые и создают объекты математического действия, и только лишь на  этой - основе можно вводить собственно математические операции. Мы ап­робировали различные варианты последовательности учебных задач при обучении дошкольников. Попытки начать обучение с усвоения математических операций, как и попытки задавать с самого начала и новую задачу и новый объект действия, приводили к неполноценности сформированных таким обра­зом математических знаний. Только в том случае, когда объ­екты и задачи математического действия обрабатываются отдельно, до введения математических операций, усвоение оказывается успешным, а приобретаемые знания складывают­ся в единую систему предмета математики.

За детьми, обучавшимися в детском саду по нашей экспе­риментальной программе, мы наблюдали и в школе. Их от­ношение к усваиваемым в школе математическим знаниям было особым, они всегда стремились понять функцию и смысл математических действий, не применяли их «импульсивно», а старались осознать объекты и отношения, к которым они должны применяться. Предлагаемая нами последовательность усвоения указанных сторон предмета математики отве­чает как психологическим, так и внешне организационным ус­ловиям развития детей дошкольного возраста. Для дошколь­ников, особенно старших возрастов, характерна ориентировка на деятельность в целом, получение в ней некоторого практического или познавательного результата, интерес и направленность на познание новых сторон  действительности, т. е. выделение в ней новых объектов. Проведенное нами специальное сравнительное исследование детей дошкольного и на­чального школьного возраста показало, что если дошкольники (старшей и подготовительной групп) выделяют в деятельности задачу и объекты, то для школьников характерно выделение операций и действий.

Таким образом, организация соответствующего обучения не просто переносит часть программы из школы в детский сад — она самым непосредственным образом соответствует задачам и психологическим условиям развития детей до­школьного возраста.

На основе экспериментального психолого-педагогического исследования нами был сконструирован ряд учебных задач для обучения - детей дошкольного возраста математике. Их последовательность включает в себя:

1) усвоение действий практического уравнивания;

2) усвоение отношения «равенство — неравенство» (пер­вый уровень) ;

3) усвоение отношения «части — целое» (первый уро­вень);

4) усвоение счета в задаче на опосредствованное уравни­вание;

5) овладение арифметическими действиями сложения и вычитания на основе отношений «части — целое» и «равенст­во — неравенство» в задаче на опосредствованное уравнивание и в условиях измерения;

6) решение арифметических задач.

В автореферате возможно лишь схематично показать кон­кретное содержание некоторых из этих разделов обучения:

Усвоение счета в задаче на опосредствованное уравнива­ние. Исследование проводилось в группах детей 3 — 4 и 4 — 5 лет. Наиболее широкое и осознанное усвоение счета имеет место в том случае, когда он выступает как средство обоб­щенного опосредствованного уравнивания. Обобщенное урав­нивание — это уравнивание любых объектов (например, при такой задаче: «Положи, чтобы этих и этих кубиков было рав­но»). Опосредствованное уравнивание осуществляется в си­туации, когда непосредственно совокупности сравниваться не могут. Когда объекты второй уравниваемой совокупности на­ходятся в другом месте, выполнить непосредственное уравнивание, т. е. применить ранее усвоенный способ, оказывается невозможно. Дети должны убедиться в этом; они выполняют задание неправильно: приносят большее или, наоборот, мень­шее количество предметов. Именно в этой ситуации и вводит­ся счет (пересчет и отсчет) как средство выполнения данного задания. Воспитатель показывает и объясняет детям, почему они делают неправильно, обосновывает особенности и функ­цию счета.

Результаты исследования показывают, что для выделения специфики числового ряда (в отличие от предметного заме­щения) — счет должен быть связан с опосредствованным уравниванием и измерением таких совокупностей, в которых устанавливается отношение сериации (например, к ряду из все увеличивающихся «домиков» надо подобрать ряд соот­ветственно увеличивающихся «крыш»).

Отношение «части—целое». Усвоение отношения «части— целое», умение «видеть» это отношение в различных предмет­ных преобразованиях или действиях с числами, является од­ним из центральных условий выделения тех особых объектов и ситуаций, к которым могут применяться математические действия.

Мы не раз имели возможность убедиться в том, что хотя (а может быть, именно потому что) отношение «части—це­лое» соответствует тем практическим преобразованиям, с ко­торыми постоянно сталкивается ребенок, усвоить собственное содержание данного отношения внутри и в связи с этими кон­кретными практическими преобразованиями детям довольно трудно, и, напротив, оно усваивается чрезвычайно легко, как только мы выделяем его и задаем с помощью абстрактных предметов, моделей. Можно разбирать домики, картинки и другие предметы на составные части и говорить каждый раз, что «это целое, а это части», а для ребенка все равно высту­пает в этих ситуациях либо «домик получился», либо «вот крылечко, а вот окошечко». Если он даже стал правильно на­зывать «целое» и «части», это не значит, что он усвоил со­держание данного отношения. В специальных проверочных заданиях это сразу же обнаруживается. Усвоение отношения «части—целое» возможно при выделении обобщенного его содержания: соединение частей и разъединение целого на части, и это содержание должно быть выделено для ребенка сначала в «чистом» виде, т. е. на абстрактных предметах. Мы используем для этого соединение и разъединение бумажных полосок и фиксацию этих ситуаций сначала в словесных вы­ражениях: «целое разделили (или разъединили) на части», «части соединили», а затем в формулах — при соединении частей: D+D, при разделении целого: О—D, где знаки О и D (написанные на карточках) означают целое и части. Состав­ление формулы помогает, с одной стороны, зафиксировать обобщенное содержание отношения «части—целое», с дру­гой — создает основу для введения в последующих разделах арифметической формулы.

Овладение арифметическими действиями сложения и вы­читания. Арифметические действия сложения и вычитания подчинены особым оперативным закономерностям и связям их с другими операциями в числовой системе (поединичный пересчет, состав числа и т. п.). Эта сторона арифметических знаний и навыков обычно отрабатывается как в детском саду, так и в школе. Однако оказывается, что такое обучение ариф­метическим действиям является слишком формальным (даже тогда, когда их отработка ведется на многочисленных кон­кретных предметах). Это выявляется, во-первых, при исполь­зовании арифметических действий прежде всего в решении арифметических задач: дети не понимают обобщенного смыс­ла знаков «+», «—», « = », не могут правильно выбрать нужный знак в тех случаях, когда заданное в условиях кон­кретное преобразование не совпадает с привычной связью предметного и арифметического действия («дали», «добави­ли», «пришли» — сложение, «взяли», «ушли» и т. п.— вычитание), что сразу же обнаруживается при решении обратных задач. Во-вторых, детям оказывается очень трудно овладеть приемами преобразования арифметической формулы (напри­мер, преобразовать формулу 1+2=3 в 3—2=1 и т. д.), ибо они не сознают того общего основания, которое обусловлива­ет закон того или иного преобразования.

Эти трудности являются следствием того, что при обуче­нии не учитывается предметное содержание арифметической формулы, т. е. те предметные действия, которые замещаются арифметическими действиями, и те задачи, в которых такое замещение оказывается необходимым. Предметное же содержание арифметической формулы не может быть сведено к частным конкретным действиям с предметами, оно носит обобщенный характер. Иными словами, арифметические действия связаны с конкретными предметными преобразования­ми не непосредственно, а опосредствованно, через определен­ные обобщенные знания: отношения «равенство—неравенство», «части—целое». Усвоение арифметической формулы, таким образом, должно вводиться в связи с этими отношениями. По­строение такого содержания арифметических действий и пони­мания необходимости их в определенных задачах и является главной целью обучения арифметическим действиям дошколь­ников. Вне ее решения отработка собственно оперативных арифметических приемов и знаний (в детском саду или в школе) не обеспечивает возможности сознательного их ис­пользования.

Арифметические действия мы вводим в особой учебной за­даче, включающей действия объединения — разъединения и действие опосредствованного уравнивания — на основе отно­шений «части—целое» и «равенство—неравенство» Сначала задачи и способ ее решения вводятся в абстрактной форме, а затем применяются к конкретным условиям Обучение вклю­чает следующие этапы

1) усвоение отношения «части—целое» и выражение его в формулах D+D, О—D,

2) усвоение отношения «равенство—неравенство», выра­жение его в формулах, составленных из условных значков

3) опосредствованное уравнивание объектов отношения «части—целое»

Детям предлагается, используя соединение или разъеди­нение расчерченных на равные отрезки полосок, выбрать в другом месте такую полоску (расчерченную на такие же рав­ные части), которая соответствовала бы полоске, полученной при объединении или разъединении — те целому или части Дети составляют формулу из значковО+О=0, под ней чис­ловую формулу соответственно числовым значениям частей, например 2+3=5 и находят нужную полоску. Они объясня­ют значение всех знаков формулы (2 и 3 — части, 5 — целое, «плюс» — потому что это соединение частей), выполняют преобразование формулы, например при задании. «Преобра­зуйте эту формулу в формулу разъединения целого на ча­сти»— составляют формулу 5—2 = 3; 5—3=2.

Данные экспериментального обучения показали, что усвоение такого способа вполне доступно детям старшей и подготовительной групп детского сада

Проведенное исследование в целом приводит к тому, что способ решения учебной задачи может быть задан в обу­чении только на абстрактном материале. Это объясняется природой способа как специфической единицы содержания обучения. Ведь способ составляется или конструируется из разнородных элементов. Поэтому и учебная задача, соответ­ствующая способу, является всегда искусственной (в том смысле, что она не существовала вне обучения как опреде­ленная сложившаяся конкретная деятельность с определенны­ми конкретными предметами, а конструируется специально в целях обучения и, следовательно, является деятельностью с новым для ребенка содержанием, новыми объектами). Поэ­тому учебная задача и способ ее решения могут быть введе­ны только на абстрактных предметах. Это относится ко всем тем случаям, где усвоение новых знаний требует не отдельной операции, а их совокупности, т е. способа А именно таковы­ми и является содержание обучения счету, арифметическим действиям

Когда дети не могут усвоить операции, заданные на абст­рактных объектах, и действуют лишь с конкретными предметами, способ нельзя ввести до тех пор,  пока  в обучении  не будет осуществлен постепенный переход от конкретных к абстрактным операциям. Так было, например, при обучении сче­ту детей до 4—5 лет Усвоение ими способа, т е  объединение в нем разных необходимых для    полноценного    выполнения счета задач и операций (уравнивание, измерение, сериация) оказалось возможным лишь после того, как дети перешли к осуществлению  каждой отдельной операции на абстрактных предметах.

Итак, результату исследования позволяют сделать сле­дующий, вывод

Овладение математическими знаниями, основанными на выяснении теоретического, обобщенного содержания и дейст­вии с абстрактными предметами, полностью доступно детям дошкольного возраста. При этом снимаются трудности и де­фекты, как будто характерные для дошкольников, которые возникают, как показало исследование, именно в результате «неполноты» содержания обучения (и в частности, ограниче­ния его только конкретными предметными и числовыми дей­ствиями — как это имеет место в принятой программе обуче­ния). Но этот эффект достигается только в том случае, когда учитываются особенности механизмов усвоения у детей до­школьного возраста. Об этом и пойдет речь в следующем разделе

Результаты исследования и экспериментального обучения легли в основу составления экспериментальной «Методики формирования некоторых математических знаний у детей до­школьного возраста»,  которая была апробирована в 5 дет­ских садах г Москвы в 20 детских садах УССР и в детском саду пос. Бавлы Тат АССР Данная методика была рассмот­рена и одобрена на заседании Учебно-методического совета Министерства просвещения РСФСР.

4. Исследование проблемы усвоения

Задача данной части исследования состояла в том, чтобы выявить специфику механизмов усвоения у детей разных воз­растных и диагностических  групп и зависимость этих меха­низмов от типа усваиваемого содержания и уровня психического развития детей.

Исследование было проведено с детьми дошкольного воз­раста   (3—7 лет)  290 человек, умственно отсталыми    детьми (учащиеся I—II классов вспомогательных школ) — 10б чело­век и детьми с временной задержкой развития (учащиеся I—II классов) — 120 человек. Было также исследовано 50 де­тей (учащихся I классов) с нормальным развитием.

Эмпирическим объектом исследования усвоения является совокупность условий, необходимых для того, чтобы ребенок овладел данным содержанием. Этот объект мы называем си­туацией усвоения (или ситуацией обучения). Ситуация усвоения представляет собой сложное целостное образование, включающее единство как педагогических условий и деятель­ности педагога, так и деятельности ребенка и его субъектив­ной включенности в данную ситуацию. Поэтому, с нашей точ­ки зрения, исследование усвоения не сводится к какой-либо одной стороне этого сложного и единого объекта исследова­ния, например, к анализу педагогических методов, либо по­знавательной деятельности ребенка и т.д.

В исследовании усвоения мы использовали три типа экс­перимента. 1) При неизменном содержании обучения (струк­тура которого должна быть проанализирована ранее) варьи­руются остальные компоненты ситуации обучения. Опреде­ляется, при каких условиях (особенностях ситуации обучения) данное содержание усваивается детьми в заданных требова­ниях. 2) Эксперимент 1 проводится при разных структурах содержания (усвоение операций, действия, способа и т. д.) Определяются типы ситуаций усвоения соответственно раз­ным типам содержания обучения. 3) Эксперименты 1 и 2 про­водятся с детьми разных возрастных и типологических групп. Данные об особенностях усвоения сопоставляются с харак­теристикой развития психологической структуры личности этих детей (полученной на основе специального диагностиче­ского обследования) Проводится содержательный и статисти­ческий анализ этих отношений

Результаты исследований приводят нас к следующему вы­воду Механизмы усвоения (и типы ситуаций обучения) ме­няются в зависимости от структуры содержания обучения и уровня психического развития ребенка.

I.   Ситуация усвоения оказывается разной в   зависимости  от структуры усваиваемого содержания.   Нами было выделе­но восемь типов ситуаций усвоения соответственно    следую­щим разным структурам содержаний

1.   Воспроизведение операций по образцу  (например, вос­произведение словесно-числового ряда    вслед за взрослым).

2. Выполнение операций без образца (например, при задании «посчитай до 5», «считай и показывай палочки» и т. п.)

3. Связь операций предметных и знаковых (например, отра­ботка связи операции прикладывания и сравнения при опре­делении равенства двух полосок по длине)

4. Усвоение действия (использование операций для получения требуемого результата); предметно-практическое действие (практическое уравнивание).

5. Предметно-познавательное действие (опре­деление равенства-неравенства)

6. Конкретно-практическое действие (счет как средство практического уравнивания).

7. Действие с обобщенными объектами (счет при уравнива­нии любых объектов).

8. Способ, включающий совокупность знаковых операций (арифметический способ).

Описание данных типов ситуаций усвоения дано в разде­ле III (гл. 5), краткая их характеристика — в приложении 4.

Например, ситуация усвоения действия с новой знаковой операцией в качестве его средства (счет как средство практи­ческого уравнивания и др.), во всех случаях должна вклю­чать следующие этапы 1) Выделение специфики новой зада­чи (например, при опосредствованном уравнивании предме­ты или совокупности находятся не в одном месте, как было до-этого, а в разных местах) л того, что прежний способ (на­пример, непосредственное уравнивание) не приводит к ее ре­шению (дети пытаются выполнить задание, но делают это неудачно). 2) Введение требуемой знаковой операции. Срав­нение двух условий: при использовании данной операции за­дание удается выполнить — и наоборот 3) Усвоение содержа­ния отношения замещения. Выделение а) тождеству знако­вой и предметной операций (знаки замещают, «заменяют» предметы в определенном их свойстве), б) их различия — спе­цифики знаковой операции по сравнению с предметной (на­пример, предметы в данных условиях нельзя перенести, а значки, слова, названия можно запомнить, записать и взять карточки с собой и т. п.).

При усвоении действия, включающего    совокупность one раций   (например, арифметических действий), помимо усло­вий, описанных выше, необходимы также условия, обеспечи­вающие образование связей между операциями.

II. Механизмы усвоения зависят от уровня психического развития детей

Особенности ситуаций усвоения варьируют в зависимости от возраста ребенка. Например, связь между операциями в способе у детей 4—5 лет устанавливается через непосред­ственное внешнее соединение и сопоставление объектов этих операций, у более старших детей это сопоставление возможно в сенсорном плане, а затем и в представлении

Усвоение новой операции требует включения ее в сло­жившуюся у ребенка деятельность. У детей 3—4 лет это игро­вая деятельность, в которой новая операция занимает место ее конкретной процедуры (она не отделена от процесса дан­ной деятельности) У детей 4—5 лет операция включается в продуктивную деятельность и занимает в ней место промежуточной операции, а у детей 5—6 лет — и   в   познавательную деятельность.

Связь предметной и знаковой операции у детей 3—6 лет приходится отрабатывать отдельно, до включения ее в новую задачу.  При этом у детей примерно от 3 до 4-х лет предметы и значки нужно сблизить, включить их в одну предметную ситуацию, а у детей 4-6 лет достаточно словесного описа­ния предметной операции Начиная с 6—7 лет, связь предмет­ной и знаковой операций усваивается сразу при включении ее в целостную деятельность, за счет выделения функции зна­ковой операции в данной деятельности.

Соотношение особенностей процесса усвоения с данными общего психологического изучения детей выявляет определен­ную зависимость механизмов усвоения от определенных по­казателей развития ребенка. Усвоение новой операции воз­можно лишь при «подключении» ее к такой деятельности, ко­торая является ценностной, т. е личностно значимой для ре­бенка данного возраста. Это может быть, например, игровая  или предметно-практическая, или познавательная деятельность. В зависимости от развития общей структуры деятель­ности новое действие может занять место либо конкретной процедуры, либо промежуточной операции, либо средства в уже сложившейся у ребенка ранее деятельности.

Сравнение особенностей усвоения математических знаний у детей разных возрастных групп (дети дошкольного возра­ста), у детей с задержкой развития и умственно отсталых детей (учащиеся I—II классов),— позволило определить и не­которые более общие типы и соответствующие им типы обучения. Основание различения лежит в следующем. Полноценное усвоение отвлеченного действия предполагает обязательную его отнесенность к предметной плоскости. В противном случае возникает формальность выполнения "таких действий. При исследовании нормальных дошкольни­ков умственно отсталых школьников и детей с 'задержкой развития (учащихся I—II классов) были выявлены разные особенности усвоения нового отвлеченного действия — и соот­ветствующие им разные типы обучения

При I типе обучения дети воспроизводят после показа и начинают применять новое действие в целом    (т. е. и новый объект и новую операцию с ним) в том случае, когда для них раскрывается функция данного действия в той задаче, кото­рую они решают.  Например, если они убеждаются, что    сло­весный пересчет или присчитывание приводят к тому же ре­зультату, что и предметный пересчет (который   был   усвоен |ими раньше)   Таким образом, при I типе обучения отношение отвлеченного к предметному действию устанавливается через  задачу в целом, и прежде всего через цель деятельности.

            Данный тип обучения был возможен у следующих наших испытуемых- детей подготовительной группы детского сада (6—7 лет) и некоторой части детей с легкой задержкой раз­вития.

При II типе обучения показа нового действия и выделения его функции в задаче недостаточно для того, чтобы ребенок начал правильно его использовать. Здесь необходимо специ­ально построить в процессе обучения объект нового действия (например, при предметном пересчете объектом действия яв­ляется каждая предметная единица, при словесном пересче­те — цифры словесно-числового ряда, объектом действия присчитывания является число как обозначающее мощность оп­ределенного множества). Дети «не воспринимают», «не пони­мают» особенностей нового объекта (и действия с ним), пока­занных педагогом. В обучении нужно специально вводить ус­ловия, помогающие построить новый объект действия либо через соотнесение объекта нового (отвлеченного) и старого (предметного) действия (1-й уровень данного типа обуче­ния), либо же путем постепенного преобразования предмет­ного в отвлеченный объект (2-й уровень данного типа обуче­ния). Например, при обучении словесному пересчету группа предметов первого слагаемого прикрывалась сначала стек­лянной пластинкой, лотом непрозрачной пластинкой и лишь после этого дети переходили к пересчету первого слагаемого, заданного в любой форме: карточка с цифрой, слово—числи­тельное и т. д. При обучении присчитыванию дети использо­вали действие обведения рукой группы первого слагаемого — создавая этим из единичных отдельностей (объект пересчета) целостную совокупность (объект присчитывания).

Усвоение, соответствующее данному типу, характерно для детей дошкольного возраста (средняя группа, 5 лет), и детей с задержкой развития (I—II класса) (1-й уровень данного ти­па обучения — у детей с легкой формой задержки развития, 2-й уровень при более тяжелой форме задержки развития, не­зависимо от их этиологии)

Особо хотим обратить внимание на следующий факт. Мы изучали детей с разной формой задержки развития (на осно­ве недоразвития речи, нарушения работоспособности, психо­физического инфантилизма и др.) При анализе выполнения ими действий счета, решении арифметических задач и т.д. выявлялись особенности, связанные с их специфическим де­фектом. В то же время тип и уровень усвоения оказались за­висимыми не от формы (этиологии) задержки, а от степени задержки психического развития ребенка Для большинства этих детей (87% от всех испытуемых этой группы) был ха­рактерен II тип обучения. У детей с глубокой задержкой раз­вития полноценное усвоение нового материала происходило только на втором уровне  типа обучения (т.е. при постепенном преобразовании объекта 'предметного действий в объ­ект II отвлеченного действия), при леткой форме задержки — первый уровень данного типа обучения.

III тип обучения отличается от I и II тем, что отвлеченное действие не может быть введено здесь как новое (даже в от­дельных его элементах) Отвлеченные действия правильно и сознательно используются детьми только в тех случаях, когда они появляются на основе постепенного и последовательного преобразования предметного действия. Здесь (в отличие от

II типа обучения) преобразованию должен быть подвергнут не только объект предметного действия (когда новая опера­ция вводится извне, как образец), но и предметное действие в целом новое отвлеченное действие «рождается» из предмет­ного, как результат его постепенного преобразования, сокра­щения.

Переход к присчитыванию, например, осуществляется здесь таким образом Ребенок пересчитывает сначала всю группу единиц первого слагаемого. Затем, когда испытуемый пе­ресчитал все единицы, кроме последней, экспериментатор пре­рывает его и спрашивает «А сколько здесь всего'» — ребе­нок ведет палец к последнему предмету, называет число (обо­значающее эту последнюю единицу и одновременно все мно­жество) — и переходит ко второму слагаемому Через 2—3 задания экспериментатор прерывает пересчет за 2 единицы до конца и т. д. Лишь при таком постепенном, последовательном сокращении действия пересчета дети (при III типе обучения) переходили к полноценному и обобщенному использованию присчитывания. Аналогичный способ обучения требовался здесь и при усвоении других действий. Таким образом, при III типе обучения отнесенность отвлеченого к предметному действию достигается за счет их отождествления. Отвлеченное действие — это «то же самое» предметное действие, выполняе­мое в сокращенной форме III тип обучения был характерен для всех умственно от­сталых школьников (I—II классов) с диагнозом: «олигофрения в степени дебильности». Данный тип обучения (в отли­чие от I и II) не имеет уровней, так как не допускает ника­ких пропусков, «скачков» в обучении. Зато обучение умственно отсталых детей по III типу приводило к достижению у них достаточно полноценных и обобщенных, т. е. используе­мых при разном конкретном материале, отвлеченных действий (счет, арифметические действия, решение задач и др.).

И так, в чем принципиальное отличие данного типа обуче­ния.

(При I и II типах обучения действие или его   компоненты вводятся извне, через установление отношения его к   задаче (I тип обучения)  или к объекту (II тип обучения) усвоенного  (предметного)  действия, т. е. через  план сознания, пони­мания.

При III типе новое (отвлеченное) действие вводится не через идеальный план, не через сознание в действие, а появ­ляется полностью, во всех своих компонентах внутри пред­метного действия, как результат последовательного превраще­ния его в отвлеченное действие.

Результаты исследования позволяют сделать вывод о том, что необходимость именно такого пути обучения связана прежде всего с особым дефектом умственно отсталых — а именно низким уровнем развития у них синтетических ме­ханизмов сознания (а в результате — трудностью образова­ния новых связей в идеальном плане, в сознании). На недо­развитие синтетических механизмов у детей — олигофренов указывают многие авторы (Т.А Власова, А.Р. Лурия, М.С. Певзнер, Ж.И. Шиф, М.М Нудельман, Б.И. Пинский, Е.Д. Хомокая, В.И. Лубовекий). При исследовании умствен­но отсталых детей по специально разработанной нами мето­дике, в которой требовалось осуществить действие на основе учета нескольких сторон или признаков предмета, эти дети показали самые низкие уровни выполнения данного задания (как правило, они не могут учесть больше 1—2 признаков). В норме этот уровень характерен для детей до четырех лет. И у них же был необходим III тип обучения.

Различие между I и II типами обучения коррелирует с различием уровней развития общей структуры деятельности детей. У нормальных дошкольников 4—6 лет ('и у большинст­ва детей с задержкой развития, I—II классы) общая струк­тура деятельности характеризуется низкими уровнями детер­минации, деятельности целью, задачей и преобладающей ролью в деятельности ее предметных условий. Этим особенно­стям структуры деятельности детей и соответствует такой уровень усвоения, при котором новое действие не удается вве­сти через отношение его к задаче в целом, а необходимо спе­циально создавать, строить для детей в ситуации обучения объект отвлеченного действия из объекта предметного дейст­вия (II тип обучения).

I тип обучения (введение нового действия через выделе­ние его функции, отношения к цели) возможен только у тех детей, у которых общая структура деятельности характери­зуется детерминирующей ролью цели и выделенностью опера­ций (часть детей 6—7 лет, младшие школьники).

Коэффициент сопряженности между уровнем развития об­щей структуры деятельности и типом обучения у детей с за­держкой развития равен 0,874, у нормальных детей 0,893 при достоверности 1 % уровня значимости.

Итак, механизмы и соответствующие им условия усвоения оказываются различными в зависимости, с одной стороны, от структуры усваиваемого содержания, с другой — от уровня и особенностей психического развития ребенка. В последнем непосредственное значение имеют особенности развития структуры деятельности ребенка и развития плана сознания. Их совокупность обусловливает то, какие элементы или сто­роны усваиваемой деятельности (задача, объекты, операции) могут быть введены в обучении в «готовом виде», либо долж­ны быть построены в ситуации усвоения на основе (из) ранее усвоенного; по каким механизмам может осуществляться та­кое построение (через установление связей и отношений в плане сознания, понимания, либо через преобразование, со­кращение предметного действия); каково должно быть кон­кретное соотношение этих двух планов в данной ситуации обучения.

Разумеется, во всех случаях усвоение происходит в про­цессе организации деятельности ребенка в целом и включает механизмы интериоризации, т. е. подчиняется общему закону формирования умственных действий, изученному П.Я. Галь­периным. Мы в своем исследовании ставили задачу раскрыть более конкретные механизмы усвоения в их зависимости от типа структуры усваиваемого содержания и уровня психиче­ского развития ребенка. Как показали результаты исследова­ния, учет этих конкретных механизмов имеет решающее зна­чение при обучении детей дошкольного возраста и детей с аномальным развитием.

Полученные в результате проведенных нами исследований уровни и типы усвоения могут быть использованы как трафа­рет для построения ситуаций обучения и при других содержаниях и учебных предметах (у детей соответствующих воз­растных и диагностических групп). С другой стороны, они послужили основанием для создания обучающих диагности­ческих методик.

5. Исследование применения способов решения учебных задач

Особенность нашего обучения состоит в том, что значи­тельный объем действий и способов задается сначала в аб­страктной форме, обеспечивающей непосредственное выделе­ние для ребенка тех отношений, которые должны лечь в ос­нову его дальнейшего математического развития. Результаты исследования показали, что усвоение выделенных в такой аб­страктной форме отношений равенства — неравенства, части — целое, арифметических действий и др. вполне доступно до­школьникам. Как показало сравнительное исследование, усвоение их оказывается намного успешнее, чем при тради­ционном методе, при котором новые отношения и действия включаются в многообразные конкретные условия, и ребенок должен увидеть, выделить в этих условиях математические отношения.

Возникает ряд вопросов. С одной стороны,  остаются   ли при таком обучении, когда способы и отношения задаются в уже выделенной форме, «в готовом виде» — возможности для развития   у ребенка   самостоятельности,   необходимой   для дальнейших успехов в математике? С другой стороны, могут ли дети применять способы и знания, усвоенные в абстрактной форме, на «моделях» и   знаках,— при выполнении   конкретных заданий? Каковые возможности и особенности при­менения такого рода знаний у дошкольников? От чего зави­сит наибольшая успешность, широта их применения?

Обобщение результатов исследования, направленного на изучение поставленных выше вопросов, приводит к следую­щим выводам.

1. Знания и способы, усвоенные в обобщенно-абстрактной форме, создают достаточное основание для их широкого ис­пользования в конкретных заданиях. Применение такого ро­да знаний дошкольниками есть всегда процесс осознанный, дети стремятся осмыслить конкретную ситуацию с точки зре­ния усвоенных математических отношений (например, переформулируют условия арифметической задачи в понятиях от­ношения части—целое). Применение счета, арифметических действий основано на понимании функции этих действий в данных задачах. Действуя с числами, решая арифметические примеры, дети всегда могут объяснить связь этих действий с определенным отношением равенства, части—целое. Наличие такого рода связи и обеспечивает переход и сознательность этого перехода — от предметных конкретных условий к чис­ловым операциям. А это и обусловливает полученный эффект такого обучения: дети могут решать теперь гораздо более широкий круг разнообразных задач, чем при обычном обу­чении.

2. Процесс применения способа не совпадает с содержани­ем усвоенного способа. Он включает ряд действий, которые не входят в способ и не могут быть переданы ребенку в виде готовых образцов и операций. Эти действия дети сами строят в процессе выполнения конкретных заданий. Основная функ­ция таких действий состоит в соотнесении разных плоскостей деятельности: плоскости предметов, моделей, знаков — в про­цессе ее выполнения. Например, чтобы использовать отноше­ние «части—целое» при решении арифметической задачи, ре­бенок должен соотнести обобщенное знание об отношении «части—целое» с конкретными условиями задачи, и выделить в условиях такие элементы, которые соответствуют данному отношению. («Карандаши, которые у мальчика были,— это целое, а те, что остались, и те, которые он отдал,— части»). Может показаться, что все это происходит само собой и что за таким «видением» в условиях значений, соответствующих усвоенному способу, не лежит никаких особых действий. В действительности, это не так.

В специальных исследованиях обнаруживается, что ис­пользование способов и знаний происходит за счет особых действий по соотнесению условий и способа, и что от уровня развития этих действий зависит успешность деятельности. Так, одни дети соотносят способ и условия, выделяя предметную сторону того и другого (например, при решении за­дачи с применением отношения «части—целое», эти дети сра­зу находят и определяют части, целое: «груши и яблоки — ча­сти, а все вместе — это целое»), другие выделяют действие («положили вместе—это действие соединения»), третьи мо­гут сразу выделить предметы и действия в их связи («это за­дача на соединение частей», «к части присоединили другую часть и все вместе это целое»). Самое существенное заклю­чается в том, что от типа соотнесения способа и конкретных условий зависит успешность, решения задач.

Умение выделять предметы и действия в их взаимосвязи соответствует самым высоким уровням успешности выполне­ния деятельности и решения задач. Ориентировка на опера­ции при соотнесении способ а и условий имеет место при сред­них уровнях успешности, преимущественная опора на объек­ты, предметную ситуацию соответствует низким уровням ус­пешности выполнения математических заданий. Коэффициент сопряженности уровня успешности и типа соотнесения равен 0,573 (в подготовительной группе) и 0,534 (в старшей группе) и достоверен на 1% уровня значимости

Другое, не менее важное условие успешности применения усвоенных способов связано с развитием у детей отношения между конкретными и абстрактными знаниями. В ходе умст­венного развития ребенка, с одной стороны, происходит обо­гащение конкретно-эмпирических знаний и представлений детей, с другой стороны, в процессе обучения дети овладева­ют все более отвлеченными от конкретности, абстрактными отношениями  Умение «двигаться» в обеих этих плоскостях, возможность сочетать, связывать эмпирические и абстрактно-теоретические представления и знания соответствуюет наибо­лее высоким уровням умственной деятельности (коэффициент сопряженности равен 0,666 и достоверен на 1% уровня зна­чимости).

При выполнении математических заданий разные дети преимущественно ориентируются на различные типы содер­жания, типы знаний; либо на предметные условия задания, либо на числовые данные, либо на обобщенные знания (об отношении «части—целое» и т. д.), либо же, наконец, они образуют в процессе решения такие идеальные, умственные объекты, которые сочетают в себе признаки этих разных ти­пов содержания. Наиболее высоким уровням выполнения математических заданий соответствует наибольшая синтетич­ность таких умственных объектов и сочетание в них призна­ков как  конкретного, так и абстрактного содержания.

Соотнесение разных плоскостей и разных компонентов деятельности в реальном процессе ее выполнения мы счита­ем одной из важных функций психологических механизмов деятельности.

Метод их исследования   1)  выявляются   все  особенности  действий детей в процессе применения ими способа (и не вхо­дящие в данный способ);  2) определяются разные их типы и > соотношение с успешностью решения задач и с особенностями психического развития детей (на основе диагностического обследования), 3)  организуется формирование наиболее вы­соких уровней данных психологических механизмов

4. Тип или уровень развития психологических механизмов, обусловливающих успешность применения способов решения учебных задач, у одного и того же ребенка проявляется при выполнении не только математических, но и других заданий, в которых требуется применять модельно-схематические сред­ства (это обнаруживалось как в логической, так и в практи­ческой задаче). Следовательно, основные механизмы, лежа­щие в основе применения усвоенных средств, носят обобщен­ный характер. Этот вывод подтверждается результатами ста­тистической обработки материала, которые показывают 95% его надежности (по формуле Р. Фишера).

5. Результаты исследования приводят к выводу о том, что особенности данных механизмов определяются уровнем психического развития детей. Выявлена высокая корреляция между типом соотнесения способа и условий (соотнесение че­рез действие, объекты, через взаимосвязь объектов и дейст­вий) и уровнем развития общей структуры деятельности ре­бенка (коэффициент сопряженности равен 0,828 и достоверен на 1% уровня значимости), между типом выделяемого ребен­ком содержания (в процессе выполнения математических за­даний)— конкретного, абстрактного, связи того и другого,— и уровнем развития у этих же детей отношения замещения (коэффициент ранговой корреляции между уровнем выпол­нения задания на замещение и уровнем решения арифмети­ческих задач равен 0,873 и достоверен на 1% уровня значи­мости).

Таким образом, была подтверждена гипотеза о том, что психологические механизмы выполнения деятельности являются реализацией в процессе деятельности психологической структуры личности.

Следовательно, общее психическое развитие ребенка, раз­витие его личности, является главнейшим и непосредствен­ным условием и для его математического развития.

6. Но вместе с тем возникает вопрос о том, могут ли быть сформированы психологические механизмы, обеспечиваю­щие высокую успешность применения знаний,— и непосред­ственно в обучении (после того, как они выделены в иссле­довании)? Каков наиболее эффективный путь их формиро­вания?

Для того, чтобы ответить на эти вопросы, было проведено сравнение разных серий экспериментального обучения. Целью его являлось формирование у детей 1) умения выде­лять объекты и действия в их взаимосвязи при решении арифметических задач, 2) более высоких уровней отношения замещения, при которых учитывается взаимосвязь конкрет­ного и абстрактного содержания в условиях выполняемой деятельности.

Различие между сериями обучения заключалось в сле­дующем. В одном случае в способ решения учебной задачи вводились дополнительные условия, которые могли бы обес­печить передачу необходимых процедур в обобщенной абст­рактной форме (1 серия). В другом случае дети осуществля­ли длительное время использование способа (в первом и во втором его, дополненном, варианте) при решении арифмети­ческих задач (2 серия). В 3 и 4 сериях обучения дети упраж­нялись в выполнении специально сконструированных зада­ний, правильное выполнение которых было возможно лишь при установлении связи предметов и действий (3-серия), или конкретного и абстрактного содержания, включенного в данные задания (4 серия). Именно эти моменты становились здесь предметом специальной отработки. Результаты иссле­дования позволили сделать следующие выводы. Психологи­ческие механизмы применения способов решения учебных задач не удается передать в обучении в обобщенно-абстракт­ной форме. Это обусловлено спецификой данных процедур (в отличие от операций, входящих в способ). Если операции всегда связаны с определенными объектами (это могут быть и обобщенные объекты), то процедуры выделенного нами процесса применения не имеют определенного фиксированно­го объекта. Поэтому они и не могут быть объективированы таким же путем, как и операции. Данные процедуры фор­мируются у детей лишь в процессе выполнения специально направленных на это конкретных упражнений (как это было в 3 и 4 сериях обучения).

Здесь, таким образом, мы приходим к более точному определению назначения и места разных методов обучения, и в частности переходу от конкретного к абстрактному и обратного — от абстрактного к конкретному. Оказывается, что эти разные пути обучения соответствуют разным сторонам формирующихся у ребенка новообразований. Мы экспери­ментально изучали и проверяли по сути дела все методы и приемы, которые предлагаются и используются при обуче­нии дошкольников. Оказалось, что многократные упражне­ния с конкретным материалом не обеспечивают полноценно­го усвоения нового способа. Наиболее успешное усвоение способов деятельности происходит в условиях передачи их в обобщенно-абстрактной форме, при которой для ребенка вы­деляются новые отношения, подлежащие усвоению.

Формирование механизмов применения способов к кон­кретному материалу осуществляется в процессе выполнения специально направленных на это конкретных упражнений.

В настоящее время задаче формирования психологических механизмов деятельности уделяется мало внимания в про­граммах как школьного, так и дошкольного обучения и вос­питания. Между тем мы видим, что эти психологические об­разования не возникают у детей «сами собой». Их формирова­ние требует специальных упражнений и занятий.

Результаты наших исследований приводят к выводу о том, что многие из тех психологических оснований, которые определяют успешность в математике, могут и должны фор­мироваться именно в дошкольном возрасте. Следовательно, упражнения по формированию и развитию таких общих пси­хологических «способностей» — как на материале математи­ки, так и другом содержании,— должны занять значительное место в пропедевтическом курсе обучения дошкольников.

Итак, педагогическая ситуация в целом при обучении де­тей начальным математическим (как и другим) знаниям определяется содержанием обучения, особенностями усвое­ния данного содержания, условиями формирования механиз­мов его применения.

Изучение и определение содержания обучения математи­ке детей дошкольного возраста (а также — частично — детей с задержкой развития и умственно отсталых, учащихся I—II классов) и методов обучения, соответствующих форми­рованию разных сторон математической деятельности,— яв­ляется одним из результатов нашего исследования.

Другой результат связан с разработкой общей методоло­гии и конкретных методов психологического исследования процесса обучения, которые могут быть использованы при психологическом анализе учебных предметов.

Список научных работ, опубликованных по теме диссертации:

1. Некоторые условия нарушения регулирующей роли речи у умственно отсталых детей Сб. «Проблемы высшей нервной деятельности нормаль­ного и аномального ребенка» М , 1958

2.  О формировании умственного действия  «Вестник МГУ», 1956, № 2

3. Роль обучения в компенсации некоторых нейродинамических де­фектов у умственно отсталых детей «Вопросы психологии», 1957, № 2

4. К вопросу о психологических механизмах умственного действия «Доклады АПН РСФСР», 1957, № 2

5. Методы диагностики умственной отсталости «Доклады АПН РСФСР», 1959, № 5

6. Особенности усвоения новых знаний у детей олигофренов (на мэтр риале обучения счету) «Тезисы докладов III научной сессии по вопросам дефектологии», М, i960

7. Исследование первоначального счета при диагностике олигофрении. «Известия АПН РСФСР», 1960, вып 114

8. Методы исследования счета и решения задач Сб «Методическое письмо по отбору детей в вспомогательные школы» М, 1960

9. Метод исследования классификации Сб «Методическое письмо rio отбору детей в вспомогательные школы» М, 1960

10. Особенности мышления детей олигофренов «Доклады АПН РСФСР», 1960, № 5

11. О воспитании ребенка с двигательными нарушениями «Семья и школа», 1960, № 6

12. О путях анализа проблемы усвоения и развития на основе логических методов «Тезисы докладов на II съезде общества психологов» М, 1963, вып. II

13. Об активности и самостоятельности в процессе обучения Сб. «Вопросы активизации мышления и творческой активности учащихся» М, 1964

14. Анализ некоторых понятий психологической системы Ж. Пиаже. «Вопросы психологии», 1964, № 4

15. Анализ характера решения и усвоения задач детьми олигофренамн «Известия АПН РСФСР», 1964, выпуск 135

16.  О генетическом методе в психологии  «Питания психологии  Тезисы докладов на республиканской психологической конференции», Киев, «Радянска школа», 1964

17. Анализ особенностей решения и усвоения арифметических задач детьми олигофренами «Die Sonderschule», 1965, Heft 4, 5

18. Az akarati tevekeng^used fetlesztese «Ovoda neveles», 1964, № 2 Budapest .

19. Структура произвольной деятельности у детей дошкольного возраста «Развитие познавательных и волевых процессов у дошкольников» М, «Просвещение», 1965

20. Отношение структурного и генетического методов в психологии «Проблемы исследования систем и структур», М, 1965

21. О связи логики и психологии в системе Ж Пиаже «Вопросы философии», 1965, № 4

22. Некоторые аспекты психологического изучения творческой деятель­ности «Материалы Всесоюзной конференции по проблемам творчества», 1967

23. Состояние проблемы обучения и развития и задачи дальнейшей ее разработки Сб «Обучение и развитие», М, «Просвещение», 1966

24. Теория Л.С. Выготского о связи обучения и развития Сб «Обучение и развитие», М, «Просвещение», 1966

25. Понятия развития и научения в теории Ж Пиаже Сб «Обучение и развитие» М, «Просвещение», 1966

26. Особенности усвоения в дошкольном возрасте. «Материалы III Всесоюзного съезда общества психологов СССР» М., 1968

27. К вопросу о предмете психологического исследования «Материа-лы III Всесоюзного съезда общества психологов СССР», М, 196§

28. О связи разных плоскостей в структуре личности. «Психологиче­ские проблемы юности», М, 1969

29. О подходе к разработке методов изучения развития учащихся Сб. «Обучение и развитие младших школьников», Киев, 1970

30. Системный принцип психологической диагностики «Материалы симпозиума по вопросам разработки диагностических методов определения умственного развития детей» Рига, «Знание», 1970

31. Формирование математических представлений в дошкольном воз­расте «Дошкольное воспитание» 1971, № 4

32. Выступление на симпозиуме «Проблемы личности». Сб. «Личность», М., 1971

33. Различие типов обучения при сравнении нормальных, умственно отсталых детей и детей с задержкой развития «Шестая научная сессия по дефектологии». М, 1971

34. Диагностика психического развития детей «Материалы IV Всесо­юзного съезда общества психологов», Тбилиси, «Мецниереба», 1971

35. О целостном исследовании в психологии «Материалы IV Всесоюзного съезда обществу психологов», Тбилиси, «Мецниереба»,  1971

36. Диагностика психического развития детей. Сообщение I. Характе­ристика общего подхода «Новые исследования в психологии и возрастной физиологии», 1971, №2

37. Диагностика психического развития Сообщение II Методы изучения личностной ценностности «Новые исследования в психологии и возрастной физиологии», 1971, №2 (совместно с М.Е. Котовой).

38. Методики изучения уровней и особенностей применения модельно-символических средств у детей дошкольного возраста «Новые исследова­ния в психологии и возрастной физиологии», 1971, № 2 (совместно с Л. П. Клюевой).

39. О некоторых механизмах применения усвоенного способа при решении арифметических задач у детей дошкольного возраста Сб. «Вопро­сы умственного воспитания в детском саду» М, «Педагогика, 1972 (совместно с Л.П. Клюевой).

40. Диагностика психического развития   Сообщение III   Развитие индивидуальной структуры деятельности. Новые исследования  в  психологии и возрастной физиологии» 1972 №3 (совместно с И.Б.  Даунис)

41.   Формирование  математических представлений  в дошкольном воз­расте  Сб. «Вопросы умственного воспитания в детском саду»  М   «Педагогика», 1972

Перейти к списку диссертаций