Методы анализа и построения научных теорий

Автор: Рузавин Г.И. 
Тип: статья
Рубрика:  Педагогическая психология 
Ключевые слова:  методология науки  психология как наука 
Версия для печати

Прежде чем приступить к обсуждению принципов анализа и методов построения теорий, необходимо вначале рассмотреть, что собой представляет теория как особая форма научного познания. Чаще всего под теорией подразумевают рациональную форму познания, и в этом смысле ее противопоставляют эмпирическим формам, таким, например, как наблюдение и эксперимент. Однако к рациональным формам относятся также понятия, гипотезы, теоретические суждения и законы, которые хотя и входят в состав теории, но в отдельности не составляют единой целостной системы. Поэтому первое, что нам предстоит обсудить, — это структура и специфические особенности научной теории как особой формы научного знания. С этой точки зрения теория будет рассматриваться как результат и итог завершенного научного исследования.

Такой статический подход явно недостаточен для того, чтобы понять теорию в ее динамике, становлении и развитии, не говоря уже о ее генезисе, происхождении и возникновении. Наконец, нельзя получить полное представление о теории, не обсудив и не выяснив основные ее функции в научном познании и практической деятельности. Все эти вопросы и будут предметом рассмотрения в настоящей главе.

I. Общая характеристика и определение научной теории

В научном исследовании, как известно, различают две основные стадии познания: эмпирическую и теоретическую. Для последней характерно широкое использование процессов абстрагирования и идеализации, сопровождающихся образованием понятий, суждений, гипотез и законов. Поскольку в реальном процессе познания все эти формы мышления выступают во взаимосвязи и взаимодействии, то теоретическая деятельность концентрируется именно вокруг точно определенных их систем. Конечно, и понятия, и суждения, и гипотезы, и другие формы мышления играют самостоятельную роль в процессе познания. Однако конечной целью познания является образование не отдельных понятий и не выдвижение изолированных гипотез, и даже не открытие обособленных законов, а построение единой, концептуальной системы, посредством которой достигается более адекватное и целостное отображение определенной области действительности. В рамках теории все ранее обособленные и изолированные формы мышления становятся элементами концептуальной системы и связываются в единое целое с помощью логических отношений определения, дедукции и подтверждения. Подробнее об этом будет сказано ниже, здесь же необходимо с самого начала подчеркнуть, что теория представляет собой концептуальную систему, единую целостную форму знания, которая хотя и содержит в своем составе другие его формы, но принципиально отличается от обособленных форм как по глубине, так и по объему отображения действительности. Именно благодаря взаимодействию ранее обособленных форм познания достигается новое, системное знание о действительности.

Нередко теорию противопоставляют эмпирии, наблюдениям и экспериментам на том основании, что ее положения и результаты имеют гипотетический характер, в то время как данные наблюдений и опыта представляются более надежными и заслуживающими доверия. На первый взгляд такое представление кажется правильным, так как в процессе эмпирического исследования мы опираемся якобы только на результаты наших чувственных восприятий и ничего постороннего не привносим в их результаты. Однако такой взгляд оказывается несостоятельным, во-первых, потому, что чистых восприятий, лишенных мысли и теоретических представлений, в действительности не существует, а, во-вторых, подобное представление является поверхностным, ибо с помощью эмпирического познания обнаруживаются лишь внешние, непосредственно наблюдаемые свойства и отношения предметов и явлений. Для раскрытия же глубоких внутренних отношений и закономерностей необходимо обращение к теоретическому познанию, которое предполагает построение гипотез, абстрактных понятий, моделей и теорий.

Идею о том, что единственно надежными и не вызывающими сомнения являются данные опыта, или даже результаты непосредственных чувственных данных (sense data), защищают сторонники, феноменализма, радикального эмпиризма и бихевиоризма. К ним же следует отнести и позитивистов, в том числе и пользовавшихся большим влиянием логических позитивистов, которые хотя и признают роль логики в систематизации научных знаний, тем не менее считают единственно надежными и достоверными результаты наблюдений и экспериментов, которые фиксируются в так называемых протокольных предложениях и составляют исходный базис всего дальнейшего познания. Теория же с ее понятиями и утверждениями рассматривается как некое вспомогательное построение, имеющее чисто гипотетический характер. Руководствуясь именно такой идеей, логические позитивисты ввели различие между языками «чистого» наблюдения и теории, и попытались свести теоретические понятия и предложения к эмпирическим.

Существует и противоположная, хотя и менее распространенная тенденция, сторонники которой считают единственно достоверным именно знание, выступающее в форме теории. В отечественной литературе оно нашло свое выражение в философской энциклопедии, в которой теория определяется как «форма достоверного научного знания о некоторой совокупности объектов» и «в этом смысле теория... противопоставляется эмпирическому знанию, содержащееся в ней научное знание, обеспечивается получением этого знания в соответствии с существующими научными стандартами, и выражается в его внутренней непротиворечивости, реализации его проверки на истинность и т. д.». Такое противопоставление теории эмпирическому знанию вряд ли правомерно, так как теоретические предсказания имеют в принципе такой же правдоподобный, или вероятностный, а не достоверный характер, как и предсказания, опирающиеся на эмпирические обобщения. Недаром же в англоязычной литературе теории часто отождествляются с гипотезами. Стандарты получения теоретического знания обеспечивают ему большую правдоподобность и надежность чем эмпирическому и обыденному знанию, но не превращают теорию в «форму достоверного научного знания». Как мы видели в главе 4, в начале теория выступает в виде гипотетико-дедуктивной системы, которая многократно проверяется эмпирическими данными, но ее верификация никогда не является окончательной. Поэтому теория не исключает риска ошибки, которая может быть выявлена при дальнейшей проверке. Возможно, авторы связывают достоверность теории с логической дедукцией, используемой для вывода ее заключений из посылок, но дедукция лишь переносит истинность посылок на заключения. Однако посылки теорий в опытных и фактуальных науках никогда не могут быть известны с полной достоверностью, а тем самым их заключения могут быть только вероятными. Мы не касаемся здесь математических теорий, выводы которых основываются на заранее принятых аксиомах и поэтому имеют условный характер в том смысле, что они зависят от тех конкретных интерпретаций, которые придаются аксиомам.

Рассматривая теорию как форму рациональной мыслительной деятельности, мы, во-первых, четко отделяем ее от практики и таких ее специфических разновидностей, как наблюдения и эксперимент, которые являются формами материальной, предметной деятельности в науке. Во-вторых, мы разграничиваем ее от эмпирического знания, в котором в сравнении с мышлением превалирующую роль играет чувственно-практическая деятельность.

Ограничившись такой предварительной общей характеристикой теории, мы можем определить ее как концептуальную систему, элементами которой служат понятия и суждения различного рода (обобщения, гипотезы, законы и принципы), связанные двумя типами логических отношений. К первому из них относятся логические определения, с помощью которых все производные понятия теории стремятся определить с помощью исходных, неопределяемых основных понятий. Ко второму — отношение логической дедукции, посредством которой выводятся другие утверждения теории из первоначальных, выступающих в форме аксиом и постулатов в математике и фундаментальных принципов или основных законов в эмпирических науках. Полученные из них выводы соответственно называются теоремами и производными законами.

Итак, строение теории можно представить в такой схеме:

1) эмпирический базис теории содержит основные факты и данные, а также результаты их простейшей логико-математической обработки;

2) исходный теоретический базис включает основные допущения, аксиомы и постулаты, фундаментальные законы и принципы;

3) логический аппарат содержит правила определения производных понятий и логические правила вывода следствий или теорем из аксиом, а также из фундаментальных законов производных, или неосновных законов;

4) потенциально допустимые следствия и утверждения теории.

Как мы увидим ниже, в теориях разного типа и находящихся на различных ступенях развития, не все эти элементы представлены в такой отчетливой форме. Логические правила дедукции не только в естественнонаучных, но даже в содержательных математических теориях, предполагаются общеизвестными и потому обычно заранее не формулируются. В эмпирических теориях, которые еще только складываются, основные законы обычно не формулируются, поскольку остаются неизвестными. Вместо них выступают многочисленные промежуточные законы меньшей степени общности, и вследствие этого общая логическая структура теории остается однозначно неопределенной. Она скорее напоминает мозаику из множества отдельных подтеорий, связывающее отношение между которыми может быть установлено только в ходе дальнейшего исследования.

Особого внимания заслуживает то обстоятельство, что информативное содержание теории меняется в зависимости от обнаружения новых фактов и открытия ранее неизвестных законов. Все это, конечно, не укладывается в прежнюю структуру теории, ибо существенно меняет ее эмпирический базис, а в период революционных изменений в науке также и теоретический базис.

II. Классификация научных теорий

Научные теории являются весьма разнообразными как по предмету исследования, так и по глубине раскрытия сущности изучаемых процессов и функциям, осуществляемым ими в познании. Все это делает крайне сложной проблему установления их общих структурных элементов и утопичной попытку нахождения какой-то единой модели и даже схемы, к которой можно было свести все теории. Такая программа настойчиво пропагандировалась сторонниками позитивизма, которые в качестве идеала рассматривали теории математического естествознания и, прежде всего, физики.

Безуспешность таких попыток, признанная в конце концов лидерами неопозитивизма, привела к скептическому отношению к самой проблеме анализа структуры теорий, в результате чего возникла тенденция к простому описанию теорий различного содержания, которая всегда поддерживалась многими историками науки. Последние считают, что наилучший способ исследования теорий заключается в конкретном историческом анализе их происхождения и применения в науке. Но такой чисто дескриптивный, описательный подход вряд ли можно считать анализом, поскольку он не раскрывает структуру теории, т. е. взаимосвязь между элементами теории как особой концептуальной системы.

Таким образом, как попытка свести все многообразие научных теорий к какой-то единой структуре, или модели, так и противоположное стремление целиком отказаться от поиска общих принципов строения в чем-то сходных, аналогичных теорий и ограничиться их простым описанием, являются одинаково несостоятельными. В первом случае все теории пытаются подогнать под некий общий шаблон, не учитывая их своеобразия, во втором — отвергается сама мысль о поиске определенного единства и общности между структурами теорий. На наш взгляд, наиболее перспективным является такой подход к классификации и соответственно структуре теорий, при котором учитываются определенные общие их особенности по уровню абстрактности, глубине проникновения в сущность изучаемых явлений, точности предсказаний, структуре и функциям в познании. Напомним, что классификация всегда проводится по определенному основанию, которым служит в данном случае тот или иной характерный признак соответствующих теорий.

Все научные теории, как и науки в целом, могут классифицироваться прежде всего по предмету исследования, т. е. той области действительного мира, которую они изучают. По этому основанию мы различаем, с одной стороны, теории, отображающие объективные свойства и закономерности окружающего нас мира, такие, как физические, биологические, социальные и т. п. теории. В нашей философской литературе такая классификация связывается с изучением разными науками различных форм движения материи и их взаимопереходов. С другой стороны, существует немало теорий и наук, которые ставят своей целью изучение субъективной реальности, т. е. мира нашего сознания, эмоций, мыслей, идей. К ним относятся психология, логика, риторика, педагогика, этика и другие. Анализ предметов исследования разных теорий и наук представляет несомненный интерес, но это увело бы нас в сторону от основной задачи, связанной с анализом структуры теорий. Поэтому мы коснемся только таких классификаций, которые непосредственно связаны с этой задачей.

1. Феноменологические и нефеноменологические теории. Эта классификация основывается на глубине раскрытия специфических особенностей и закономерностей изучаемых процессов. Она связана с развитием процесса научного познания, который обычно начинается с изучения наблюдаемых свойств и отношений явлений. Глубина познания в таких теориях не идет дальше сферы явлений, отсюда и происходит самое их название как феноменологических (в древнегреческом языке phainomenon означает «явление»). Но на этом наука не может остановиться и поэтому от изучения явлений переходит к раскрытию их сущности, внутреннего механизма, управляющего явлениями, а тем самым и к более полному и глубокому объяснению явлений. В этих целях ученые выдвигают гипотезы о ненаблюдаемых объектах, таких, как молекулы, атомы, элементарные частицы и кварки в физике, гены в биологии и т. п., с помощью которых объясняют свойства наблюдаемых объектов.

Феноменологические теории часто отождествляют с эмпирическими и описательными теориями, и для этого имеются определенные основания, во-первых, потому что они опираются также на опыт и наблюдения, во-вторых, они не вводят ненаблюдаемые объекты и не прибегают к сильным абстракциям и идеализациям и, основанным на них, теоретическим понятиям. В отличие от них нефеноменологические теории стремятся объяснить наблюдаемые явления и поэтому их называют также объяснительными теориями, а иногда также интерпретативными, так как они истолковывают свои абстрактные понятия и утверждения с помощью наблюдаемых явлений.

На ранней стадии развития любой науки в ней преобладают теории, которые описывают и систематизируют накопленный эмпирический материал, а также устанавливают логические связи между отдельными его элементами. Имея в виду описательный характер таких теорий, их нередко называют также дескриптивными теориями. Чтобы глубже понять наблюдаемые явления и объяснить их, ученые вводят ненаблюдаемые объекты, выдвигают гипотезы, открывают законы и строят научные теории, раскрывающие внутренние механизмы протекания явлений.

Переход от феноменологических теорий к объяснительным характеризует уровень развития науки, ее теоретическую зрелость. В одних науках он произошел уже давно, в других — только происходит, в третьих — еще лишь начинается. На примере истории точного естествознания и, прежде всего, физики можно ясно проследить, как происходил переход от феноменологических теорий к нефеноменологическим, объяснительным теориям. Известно, что одной из первых теорий, с помощью которой был точно описан и систематизирован большой эмпирический материал в области световых явлений, была геометрическая оптика. Она не выдвигала никаких гипотез о природе света и механизме его распространения. Все эмпирические законы, связанные с распространением света, его отражением и преломлением, она описывала, опираясь на общий принцип, сформулированный еще в середине XVII в. Пьером Ферма, и получивший название принципа наименьшего времени: «Свет выбирает из всех возможных путей, соединяющих две точки, тот путь, который требует наименьшего времени для его прохождения». Принцип Ферма, как нетрудно заметить, определенным образом обосновывает, и даже предсказывает, некоторые оптические законы и явления, но ничего не говорит о природе света, и поэтому сам нуждается в объяснении. Корпускулярная гипотеза Ньютона пыталась представить свет в виде потока мельчайших световых частиц — корпускул и таким способом смогла объяснить законы отражения и преломления света, но она оказалась неспособной объяснить явления интерференции и дифракции света. Пришедшая на смену ей волновая теория Гюйгенса — Френеля рассматривала свет как волнообразное движение эфира и благодаря этому смогла объяснить явления интерференции и дифракции.

В середине прошлого века Д. К. Максвелл в своей электромагнитной теории представил видимый свет как небольшую часть обширного диапазона электромагнитных колебаний. В современной квантовой теории света вновь возвращаются к корпускулярным воззрениям на природу света, рассматривая его как поток мельчайших быстролетящих частиц — фотонов, которые принципиально отличаются от корпускул Ньютона тем, что они одновременно обладают и корпускулярными и волновыми свойствами. Этот пример из истории физики примечателен тем, что он показывает, во-первых, как те же самые наблюдаемые световые явления стали все глубже и полнее объясняться с помощью более адекватных оптических теорий, во-вторых, сами эти теории развивались в соответствии с известным диалектическим принципом «отрицания отрицания», или движения мысли от тезиса к антитезису и от него — к синтезу. В качестве тезиса выступала корпускулярная теория света, его отрицанием или антитезисом стала волновая теория. Они стали основой для синтеза в квантовой теории света.

Легко заметить, что во всех этих оптических теориях используются и ненаблюдаемые объекты (корпускулы, волны, фотоны), и абстракции, и идеализации, и абстрактные понятия. Именно с их помощью каждая из теорий с той или иной полнотой и глубиной объясняла соответствующий круг эмпирических явлении. Следует заметить, что даже в феноменологических теориях не обходятся без определенных абстракций, идеализации и теоретических представлений. Например, упоминавшийся принцип Ферма представляет собой определенное теоретическое предположение, справедливость которого обосновывается, в частности, такими эмпирическими явлениями и законами, как прямолинейное распространение света, законы отражения к преломления света.

Еще более показательно в интересующем нас плане сравнение таких фундаментальных физических теорий, как классическая термодинамика и молекулярно-кинетическая теория вещества. Исторически термодинамика возникла прежде, чем наука более или менее точно выяснила вопрос о строении вещества. Поэтому многие наблюдаемые свойства вещества (температура, давление и др.) стали изучать, не зная его строения. Именно такой подход присущ термодинамике, основные результаты которой содержатся «в нескольких предельно простых утверждениях, называемых законами термодинамики. К их числу относятся два основных закона, или начала, термодинамики: сохранения и превращения энергии и возрастания энтропии в замкнутых системах, который раньше формулировался просто как принцип, согласно которому тепло не может перейти от холодного тела к горячему. Опираясь на эти начала, можно построить феноменологическую теорию тепловых процессов, которая описывает связи между наблюдаемыми макроскопическими свойствами веществ. Однако такая теория не объясняет, почему существуют эти закономерности. Почему, например, при увеличении давления уменьшается объем газа, а при повышении температуры его объем возрастает?

Ответы на эти и многие другие вопросы удалось найти с помощью молекулярно-кинетической теории вещества, в которой для объяснения механизма тепловых процессов была выдвинута идея существования таких ненаблюдаемых объектов, как молекулы и атомы. Беспорядочным движением этих мельчайших частиц вещества и объяснялись тепловые процессы. Такой переход от описания к объяснению, от наблюдаемых явлений к ненаблюдаемым объектам свидетельствовал о прогрессе познания, его проникновении на более глубокий уровень исследования, раскрывшем сущность и механизм происходящих при этом тепловых процессов. Все приведенные примеры ясно показывают, что между описательными, феноменологическими теориями и теориями объяснительными, нефеноменологическими существует необходимая и преемственная связь, которая отражает диалектику развития научной мысли: от непосредственного познания наблюдаемых свойств и отношений явлений и процессов — к раскрытию их сущности посредством ненаблюдаемых объектов, от простого описания — к объяснению, от эмпирии — к теории. Изучение новых явлений всегда начинается с обнаружения и анализа относящихся к ним фактов, установления логических связей между разными фактами, попыткой обобщить и объяснить их с помощью эмпирических гипотез и законов. Уже на этой стадии исследования приходится обращаться к простейшим абстракциям и идеализациям, таким, например, как световой луч и идеальный газ, связь которых с эмпирическим материалом вполне очевидна. Стремление к логической систематизации всей накопленной эмпирической информации как раз и приводит к построению феноменологических теорий, представляющих собой простейшие гипотетико-дедуктивные системы.

Подобного рода теории в физических исследованиях А. Эйнштейн называл «феноменологической физикой». «Этот вид физики, — указывал он, — характеризуется применением, насколько это возможно, весьма близких к опыту понятий». В отличие от этого связь подлинно теоретических понятий и ненаблюдаемых объектов, таких, например, как атом, электрон, фотон, ген и другие вовсе не так очевидна. Именно против признания такого рода ненаблюдаемых объектов в прошлом веке выступали известные физики, П. Дюгем, Э. Мах, В. Оствальд и другие ученые, придерживавшиеся принципов позитивизма и феноменализма. Отрицая объективное существование атомов и молекул, они фактически пытались ограничить роль теории простым описанием и систематизацией данных опыта, а Э. Мах прямо заявлял, что теория представляет собой сокращенное описание наших ощущений, а не отображение объективной реальности. Именно благодаря этому, отмечал он, достигается пресловутая «экономия мышления».

Критикуя ограниченность феноменализма и эмпиризма, нельзя, конечно, недооценивать, и тем более отвергать, значение описательных, феноменологических теорий, существование которых на определенном этапе развития науки не только допустимо, но и необходимо. Во всех случаях, когда не существует развитой объяснительной теории, или нет необходимости в раскрытии механизма изучаемых явлений, феноменологические теории являются весьма полезным и простым средством исследования.

В последние десятилетия интерес к феноменологическим теориям возрос благодаря широкому использованию в кибернетике, а затем и в других науках модели так называемого черного ящика. «Внутреннее устройство» такого ящика исследователю неизвестно, он может лишь манипулировать сигналами, поступающими на вход ящика и наблюдать сигналы на выходе. По ним он должен установить, по каким законам происходит в ящике преобразование информации и благодаря этому «превратить черный ящик в белый». Ценность такого подхода состоит в том, что любую теорию, описывающую взаимодействие системы с окружающей средой, можно уподобить черному ящику, в котором входные сигналы характеризуют воздействие со стороны внешней среды, а выходные — реакцию системы на эти воздействия. Таким способом можно изучать не только воздействие среды на физические, химические и другие неорганические системы, но также на живые системы, в частности на уровне их рефлекторных механизмов.

2. (Строго) детерминистические и стохастические теории различаются точностью предсказаний. В западной методологии такие теории обычно именуются как детерминистические и индетерминистические, но такое название неявно исключает стохастические теории с их вероятностными предсказаниями из круга детерминистических. По сложившейся традиции детерминистическими там принято называть теории, допускающие достоверные предсказания, такие, как теории классической механики и гравитации, теория электромагнетизма Д.К. Максвелла и другие, которые в нашей литературе раньше называли динамическими, а в последнее время — строго детерминистическими. Такое название нельзя признать вполне удачным, но оно, по крайней мере, указывает на существование теорий противоположных, т. е. не строго детерминистического, а именно стохастического характера (термин заимствован из древнегреческого языка: stochasis догадка; он удачно выражает результаты предсказаний случайных событий, которые имеют вероятностный характер). Часто стохастические теории называют также вероятностно-статистическими, так как они основываются на статистической информации, а их предсказания являются вероятностными. Характеристика индетерминистских теорий вряд ли правомерна, ибо она создает впечатление, что в мире наряду с необходимостью и определенностью господствует случайность и неопределенность. В действительности же, случайное и необходимое органически связаны между собой, и поэтому их нельзя абсолютно противопоставлять друг другу. Вероятность выражает меру или степень возможности случайных событий и тем самым в известной мере также детерминирует наше отношение к ним. Тот факт, что мы в состоянии ориентироваться в условиях неопределенности, делать вероятные прогнозы будущего, свидетельствует о существовании более слабой формы детерминации, а не об отсутствии ее, не об индетерминизме.

С логической точки зрения основное отличие между детерминистическими и стохастическими теориями объясняется различием их исходных посылок. Если в теориях первого типа посылками служат некоторые универсальные утверждения (аксиомы, постулаты, законы, принципы), то в теориях второго типа для этого используется статистическая информация в форме статистических законов, обобщений или гипотез. Именно статистический характер посылок стохастических теорий приводит к вероятным их заключениям.

С онтологической точки зрения вероятностный характер предсказаний стохастических теорий объясняется совокупным действием большого числа случайных факторов в массовых событиях или статистических коллективах. Хотя поведение каждого члена такого коллектива неопределенно и случайно, но за счет взаимного погашения и уравновешивания разных случайностей, в них возникают специфические статистические закономерности, которые широко используются в теориях демографии, экономики, генетики, конкретной социологии, психологии и других отраслей естественных и социально-гуманитарных наук.

Достоверность или вероятность заключений в обоих типах теорий зависит, как мы видим, от характера их посылок, вывод же и в том и другом случае является дедуктивным, поскольку это единственная форма рассуждения, переносящая полностью значение посылок на заключение. Очевидно, что недедуктивные рассуждения, заключения которых только правдоподобны, не могут быть использованы для логической систематизации теорий, ибо они только усилили бы неопределенность заключений теории. Таким образом, дедуктивными и недедуктивными могут быть только умозаключения, но не теории.

3. Динамические и статические теории различаются по такому основанию деления, как равновесие и движение природных или социальных систем. Поскольку все в мире находится в постоянном движении и развитии, то динамические теории преобладают в науке. Они анализируют переходы от одного состояния системы к другому или от одних систем к другим. В математизированных теориях естествознания для этого используются различные виды дифференциальных и функциональных уравнений, посредством которых описываются количественные связи между величинами, характеризующими переходы от одних состояний к другим. Типичными теориями такого рода являются классическая ньютоновская динамика и квантовая механика, первая из которых приводит к однозначно достоверным результатам, вторая — к вероятностным.

Статические теории описывают взаимосвязи между элементами систем, находящихся в равновесии. Они представляют со6oй как бы моментальный снимок с системы, находящейся в относительном покое. Обычно такие теории изучаются вместе с динамическими, составляя необходимый элемент единой научной дисциплины. Так, в классической механике системы изучаются как в движении (динамика), так и в равновесии (статика). В учении о теплоте различают термодинамику и термостатику.

4. Формальные и содержательные теории различаются между собой тем, что первые исследуют общую структуру, или форму, предметов и процессов, вторые — их конкретные свойства и отношения. Наиболее типичными формальными теориями являются теории математики и логики. Последнюю часто называют поэтому формальной логикой. Если классическая математика изучала в основном количественные отношения между различными величинами, которые используются в различных содержательных теориях и приложениях математики, то теперь она исследует различные абстрактные структуры, которые включают в свой состав отношения между величинами в качестве частного случая. Предметом анализа логики служат такие формы мышления, как понятие, суждение и умозаключение.

Характерная особенность формальных теорий состоит в том, что в своем исследовании они абстрагируются, отвлекаются от конкретного содержания изучаемых предметов и процессов и выделяют их форму, или структуру, в чистом виде. Так, в математике мы используем те же числа для счета небесных тел, живых существ, людей и других объектов. Одними и теми же математическими уравнениями описываем движение земных и небесных тел, биологические и социальные процессы. В логике не интересуются конкретным содержанием понятий, суждений и умозаключений, а выделяют общую их форму, или структуру, благодаря чему ее методы могут быть применены в любом процессе рассуждений как в науке, так и в повседневной жизни.

В последние десятилетия к формальным, а скорей к полуформальным, стали относить многие теории, появившиеся после возникновения кибернетики, такие, как теории информации, абстрактных автоматов, анализа операций и принятия решений, системного и структурного анализа и другие, в которых в значительной мере используются математические методы.

Что касается содержательных теорий, то они могут быть весьма разнообразными как по предмету исследования, так и по методам и глубине раскрытия сущности изучаемых явлений, о чем говорилось выше. Различие между теориями, их классификация станут яснее, если мы обратимся к более подробному анализу их строения и логической структуры.

III. Структура научных теорий

Сложность реальных систем, их зависимость от множества различных факторов заставляют ученого упрощать, огрублять и схематизировать исследуемые явления. Поэтому вместо конкретных объектов действительности он вводит идеализированные, абстрактные объекты, отношения между которыми приблизительно верно отображают существенные связи между реальными предметами и процессами. Свойства таких абстрактных объектов выражаются с помощью исходных, первоначальных понятий теории, а логические отношения между ними — либо посредством аксиом (в математике) или основных законов теории (в конкретных науках). Следовательно, такие законы описывают взаимосвязи не между элементами реальных систем, а между теми абстрактными объектами, с помощью которых отображается эта реальная система. В механике, например, такой системой является система «точечных масс», или материальных точек, движущихся под действием внешних сил, в электродинамике — система векторов электрической и магнитной напряженности, в генетике — система генов, в социологии — система социальных действий и т. п. Движение материальных точек под действием силы описывается тремя основными законами Ньютона; уравнения Максвелла позволяют выразить взаимодействие векторов электрической и магнитной напряженностей; законы Менделя, а теперь и молекулярной генетики характеризуют распределение генов при наследовании признаков; законы социологии, хотя и меньшей общности, характеризуют результаты социальных взаимодействий.

Такого рода системы абстрактных объектов вместе с законами, описывающими взаимосвязи и взаимодействия между ними, имеют смысл и значение только потому, что они относительно верно отображают существенные свойства и отношения элементов реальных систем. Именно поэтому подобные системы абстрактных объектов характеризуют специфику научной теории и играют главную роль в ее построении. Чтобы подчеркнуть определяющую роль такой системы в формировании теории, ее называют концептуальным ядром теории, базисом или фундаментальной теоретической схемой.

Поскольку подобная система теоретических объектов в определенной мере может замещать изучаемую реальную систему, то ее можно рассматривать так же как абстрактную модель. В точных науках отношения между абстрактными объектами модели выражаются с помощью различных уравнений и их систем. В других — посредством содержательных утверждений об отношениях между исходными объектами описательной модели. Если эти отношения приблизительно верно описывают взаимосвязи между величинами, характеризующими реальные процессы и системы, тогда модель принимается. Когда же возникают заметные расхождения между реальностью и теоретической моделью, тогда модель корректируется, модифицируется или даже отвергается.

1. Теоретические и эмпирические понятия. Исследование структуры любой теории целесообразно начать с анализа ее основных понятий и установления различия и взаимосвязи между теоретическими и эмпирическими понятиями. В первом приближении эмпирические понятия можно определить как понятия о наблюдаемых объектах и их свойствах, а теоретические — о ненаблюдаемых объектах. Такое различие соответствует выделению в процессе познания чувственно-эмпирической и рационально-теоретической ступеней исследования. Нетрудно, однако, понять, что приведенное выше определение является предварительным, поскольку оно не учитывает развития познания, в ходе которого ненаблюдаемые раньше объекты становятся наблюдаемыми, а следовательно, различие между эмпирическими и теоретическими понятиями оказывается относительным и ограниченным рамками времени и условиями исследования. Абсолютизация этого различия не учитывает взаимосвязи между рациональной и эмпирической стадиями исследования, воздействия теоретической мысли на наблюдения и опыт, которое обычно формулируют в виде тезиса о теоретической «нагруженности» опыта. Именно игнорирование этих фактов и положений лежит в основе позитивистского деления языка науки на обособленные языки чистых наблюдений и язык чистой теории, которое подверглось резкой критике со стороны антипозитивистски настроенных ученых и справедливость которой впоследствии была признана лидерами позитивизма.

Если связывать эмпирические понятия и соответствующие им термины с наблюдаемыми объектами и их свойствами, а теоретические — с ненаблюдаемыми, то относительность такого противопоставления становится все более очевидной по мере усовершенствования экспериментальной и наблюдательной техники. В самом деле, хотя силу тока в цепи нельзя наблюдать непосредственно, о ней можно судить по показаниям амперметра и поэтому считать ее наблюдаемой величиной. С другой стороны, наблюдения за движением стрелки амперметра основываются на теоретических представлениях о законах электрического тока. Это свидетельствует о том, что граница между наблюдаемыми и ненаблюдаемыми величинами имеет в известной мере условный, временный и относительный характер и устанавливается опытным путем.

Отсутствие абсолютной границы между эмпирическими и теоретическими понятиями не исключает возможности и целесообразности установления относительного различия между ними. Однако это различие связано не столько с наблюдаемостью соответствующих объектов, сколько со степенью их зависимости от общих теоретических представлений. Хотя эмпирические понятия «нагружены» теорией и зависят от нее, но их адекватность и обоснованность устанавливается в значительной мере независимо от теории, в которой они применяются.

Теоретические термины, как мы видели, вводятся в научный язык для описания свойств и отношений абстрактных объектов определенной идеализированной системы. Поскольку они являются абстракциями от реальности, то их нельзя непосредственно соотносить с наблюдаемыми предметами, их свойствами и отношениями. Поэтому адекватность теоретических понятий, как и истинность теоретических утверждений, может быть установлена только посредством их эмпирической интерпретации. Все это показывает, что эмпирические и теоретические понятия теснейшим образом связаны между собой. В историческом развитии познания они обусловливают и дополняют друг друга.

Эмпирические понятия представляют первый шаг в ходе сложного и противоречивого процесса все более глубокого постижения действительности. На уровне обыденного познания они совпадают с названиями и описаниями чувственно воспринимаемых и наблюдаемых предметов и явлений. На эмпирической стадии познания в науке вводятся уже понятия с более точно определенным смыслом, чем термины обыденного языка, но они по-прежнему обозначают либо непосредственно наблюдаемые предметы и их свойства и отношения, либо предметы и свойства, которые могут наблюдаться с помощью различных приборов, устройств и инструментов, которые, по сути дела, являются продолжением и усилением наших органов чувств.

Переход от эмпирических понятий к абстрактным, теоретическим понятиям представляет собой диалектический скачок от чувственно-эмпирической стадии исследования к рационально-теоретической. С помощью последней становится возможным отобразить чувственно невоспринимаемые свойства и отношения предметов и процессов реального мира, т. е. то, что обычно обозначают как сущность. Но так как сущность непосредственно не воспринимаема, то для ее интерпретации вводят эмпирические понятия и утверждения, посредством которых сущность обнаруживается или является. На этом основании сторонники эмпиризма, инструментализма, бихевиоризма и операционализма пытались свести, и даже исключить, теоретические понятия и термины из научного языка. Эмпиристы считали возможным свести теоретические понятия к эмпирическим путем определения правил соответствия между ними, инструменталисты рассматривали «понятия вообще» как некоторые инструменты для приспособления людей к окружающей действительности, бихевиористы полагали, что внутренние стимулы и интенции высших животных и человека всецело проявляются в их внешнем поведении. Операционализм, который связан главным образом с идеями выдающегося американского физика П. Бриджмена, настаивает на том, что содержание понятий эмпирических наук, в частности физики, определяется посредством операциональных определений, которые устанавливают совокупность измерительных операций для этого. Поскольку в таких целях могут быть использованы различные операции измерения, постольку в этом случае приходится допустить существование не одного-единственного понятия, а целого семейства родственных понятий, что значительно усложняет теорию.

Первая и важнейшая функция теоретических понятий состоит в том, что с их помощью достигается дедуктивная систематизация научного знания, которая предполагает также использование теоретических утверждений. Выявив основные понятия и исходные утверждения теории, мы можем по правилам дедукции вывести из них все другие утверждения, в том числе и те, которые допускают эмпирическую интерпретацию.

Вторая методологическая функция теоретических понятий связана с их применением как для объяснения эмпирических обобщений и законов, так и для их теоретического обобщения и расширения научного знания. Эмпирические обобщения и законы обнаруживают определенную регулярность в функционировании предметов и явлений, которая оказывается, однако, ограниченной рамками наблюдения. Они также не объясняют механизм или причину такой регулярности. Например, многочисленные наблюдения убеждают нас в том, что дерево не тонет в воде, а железо — тонет. Однако такое обобщение будет верно только относительно воды и, кроме того, даже в случае дерева и железа имеет ограниченный характер. Существуют сорта дерева, которые тонут в воде, например, растущее в Шри Ланка железное дерево. В свою очередь, из железа можно изготовить полый шар, который не будет тонуть в воде. Чтобы объяснить эти факты и обобщить первоначальное утверждение, в науке вводят понятие объемной плотности, которое определяют как отношение массы тела к его объему, т. е. р = m/v, где т — масса, v — объем. Посредством введения нового теоретического понятия (плотности) становится возможным объяснить новые факты и утверждать, что когда плотность тела будет меньше плотности воды или другой жидкости, то тело будет плавать на их поверхности, если плотность тела будет больше, то оно потонет.

Третья методологическая функция теоретических понятий заключается в систематизации эмпирического и теоретического знания. Такая систематизация осуществляется не только с помощью исходных посылок теории, но и ее первоначальных теоретических понятий. Поскольку в указанных понятиях описываются существенные свойства абстрактных объектов теории, то без них невозможна никакая систематизация научного знания вообще.

Четвертая методологическая функция теоретических понятий связана с развитием этого знания. Такое развитие характеризуется, прежде всего, изменением концептуального и, в первую очередь, понятийного содержания знания, в ходе которого одни понятия уточняются и модифицируются, другие — углубляются и расширяют объем.

Пятая методологическая функция понятий теории заключается в их эвристической, и особенно прагматической, роли в развитии и применении научного знания. Поскольку в абстрактных теоретических понятиях отображаются наиболее общие и существенные свойства исследуемых предметов и процессов, постольку они позволяют формулировать наиболее глубокие теоретические законы и принципы.

2. Аксиоматический метод служит важнейшим средством для анализа структуры теорий математики и точного естествознания, хотя он больше известен как метод их построения. Преимущества этого метода были осознаны еще в V в. до н. э. и реализованы позднее, в III в., Евклидом при построении системы знаний по элементарной геометрии. Когда теория излагается неаксиоматическим способом, то ее структура, т. е. логическая связь между различными утверждениями и понятиями, остается нераскрытой. Более того, некоторые ее основные понятия и допущения хотя и подразумеваются, но явно и точно не формулируются. Чтобы преодолеть эти недостатки, при аксиоматическом построении теории точно разграничивают минимальное число исходных понятий и утверждений от остальных.

Построение аксиоматической системы начинается с выявления первоначальных, основных понятий теории, которые в ее рамках рассматриваются как неопределяемые. По мере введения новых понятий их стремятся определить с помощью основных определений по логическим правилам. Однако решающий шаг в создании аксиоматической теории связан с установлением тех исходных утверждений, которые служат посылками всех дальнейших выводов, и поэтому в ее рамках принимаются без доказательства. Эти утверждения называются по-разному в различных теориях. В математических науках по установившейся традиции их именуют аксиомами или утверждениями, не требующими доказательства. В античной науке они принимались без доказательства потому, что считались самоочевидными и общепризнанными истинами, о чем свидетельствует сама этимология древнегреческого слова axioma, означающего признание, авторитет, достоинство.

Такой взгляд на аксиомы был широко распространен в математике почти вплоть до первой трети XIX в., когда были открыты неевклидовы геометрии, и тем самым было показано, что в качестве аксиом могут быть приняты и утверждения, совсем неочевидные с точки зрения здравого смысла. Так, например, в геометрии Лобачевского вместо аксиомы Евклида, что к данной прямой на плоскости через заданную точку можно провести единственную параллельную прямую, принимается противоположное утверждение: таких параллельных может быть несколько, а в принципе — бесчисленное множество. Тем не менее представление об аксиомах как самоочевидных истинах до сих пор сохранилось если не в математике, то в обычной и даже научной речи. Действительно, когда то или иное положение не вызывает сомнений и кажется очевидным, то его называют аксиомой. Однако очевидность в силу своего субъективного характера не может служить критерием истины. Ведь то, что кажется очевидным одному, может показаться совсем неочевидным другому. В современной науке аксиомы принимаются без доказательства не потому, что они считаются очевидными, а потому, что они необходимы для доказательства теорем. Доказательство же самих аксиом потребовало бы обращения к другим утверждениям и, в конце концов, привело бы к регрессу в бесконечность.

Какие утверждения теории выбираются в качестве аксиом, зависит нередко от задач исследования и поставленной проблемы. Возникает вопрос: чем руководствуется исследователь, когда то или иное утверждение теории выдвигает как аксиому? Таким критерием не может служить ни очевидность, ни простота, ни другое субъективное требование. Чтобы служить аксиомой, т. е. исходной посылкой для выводов, утверждение должно быть логически сильнее всех других, которые выводятся из него как следствия. Система аксиом теории потенциально содержит все следствия, или теоремы, которые с их помощью можно доказать. Таким образом, в ней сконцентрировано все существенное содержание теории.

В зависимости от характера аксиом и средств логического вывода различают:

1) формализованные аксиоматические системы, в которых аксиомы представляют собой исходные формулы, а теоремы получаются из них по определенным и точно перечисленным правилам преобразования, в результате чего построение системы превращается в своеобразную манипуляцию, или игру, с формулами. Обращение к таким формализованным системам необходимо для того, чтобы максимально точно представить исходные посылки теории и логические средства вывода. О том, какое значение имеет такой подход, свидетельствует история возникновения геометрии Лобачевского. Многие его предшественники пытались доказать аксиому о параллельных Евклида, которая казалось им неочевидной и достаточно сложной и сравнении с другими аксиомами. Некоторые ученые даже верили, что им удалось доказать ее. Но последующая критика обнаруживала логические дефекты в их доказательствах. Безуспешность этих, как и собственных попыток Лобачевского, доказать эту аксиому Евклида, привела его к убеждению, что возможна совсем другая геометрия. Если бы в то время существовало учение об аксиоматике и математическая логика, то ошибочных доказательств можно было бы легко избежать;

2) полуформализованные или абстрактные аксиоматические системы отличаются от формализованных тем, что в них средства логического вывода не рассматриваются, а предполагаются известными, а сами аксиомы хотя и допускают множество интерпретаций, но не выступают как формулы. С такими системами обычно имеют дело в математике;

3) содержательные аксиоматические системы предполагают одну-единственную интерпретацию, а средства логического вывода — известными. Они используются главным образом для систематизации научного знания в точном естествознании и других развитых эмпирических науках.

Таким образом, аксиоматические системы в эмпирических науках не могут не отличаться от математических. Прежде всего в математике в силу отвлеченного характера ее понятий и суждений имеют дело с абстрактными аксиоматическими системами, которые допускают самые различные конкретные интерпретации. Правда, такой взгляд на математические теории возник не сразу. Достаточно отметить, что геометрия Евклида долгое время считалась содержательной аксиоматической системой, ибо в ней точки, прямые и плоскости интерпретировались как идеализированные образы пространственных объектов. Постепенно такой взгляд на аксиомы геометрии и математики в целом радикально изменился, и теперь их рассматривают как абстрактные формы, или структуры, которые допускают самые разнообразные интерпретации.

Существенное отличие математических аксиом от эмпирических заключается также в том, что они обладают относительной стабильностью, в то время как в эмпирических теориях их содержание меняется с обнаружением новых важных результатов опытного исследования. Именно с ними постоянно приходится считаться при разработке теорий, поэтому аксиоматические системы в таких науках никогда не могут быть ни полными, ни замкнутыми для вывода.

Смотрите также:

Статьи